Come Scrivere La Tabella Di Verità Dell'Implicazione

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Nella logica classica uno dei connettivi logici che fa paura a molti studenti è l'implicazione, che si indica con una semplice freccia. In questa guida vedremo come costruire una tavola di verità in cui si trova l'implicazione spiegando anche caso per caso il motivo della veridicità o falsità della frase data con l'implicazione. Dunque, la implicazione logica in matematica presenta precisamente due proposizioni chiamate generalmente A e B, attraverso le quali si da origine ad un'ulteriore proposizione che assume la denominazione di A implica B. Continuate, quindi, a leggere questa interessante ed utile guida per apprendere in modo piuttosto semplice e veloce come scrivere la tabella di verità dell'implicazione. Di seguito trovate la tabella con i valori di verità.

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Ovviamente, per comprendere in maniera più semplice quanto appena detto, esistono delle specifiche tabelle dette di verità. Inoltre, risulta essere ancora più utile capire l'implicazione logica esattamente nel linguaggio parlato quotidianamente, poiché senza rendersene conto la si utilizza in moltissime occasioni. Iniziamo subito con un esempio che viene molto usato per spiegare abbastanza bene il concetto dell'implicazione: se fuori piove allora porto l'ombrello.
Analizzando questa frase diremo subito che essa è vera soltanto quando fuori piove e quindi io per non bagnarmi porto l'ombrello. Ma cerchiamo di analizzare meglio caso per caso e scoprire maggiori ed utili informazioni.

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Primo caso: fuori piove è FALSO ed io porto l'ombrello è VERO, cioè fuori non sta piovendo ma io decido in ogni caso di portare l'ombrello con me ed in questo caso sono una persona cauta che non si fida del tempo e quindi porta l'ombrello con sé e proprio per questo tutta la frase è vera: infatti non rischio niente a portare l'ombrello con me anche se non piove. Secondo caso: fuori piove è FALSO e io porto l'ombrello è FALSO, e ho ragione, infatti non piovendo non serve che io porti l' ombrello e quindi tutta la frase è vera.

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Secondo caso: fuori piove è una proposizione VERA e anche io porto l'ombrello è VERO, quindi sia l'antecedente che il succedente sono veri e per questo tutta la frase sarà vera: infatti se piove è ovvio che porto l'ombrello. Terzo caso: fuori piove è VERO ma io porto l'ombrello è FALSO, ciò significa che malgrado fuori stia piovendo io non porto l'ombrello, ma allora tutta la frase è falsa, infatti solo uno stupido non porta l'ombrello sapendo che fuori piove.

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