Come scrivere l'equazione di una parabola

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Ecco una guida, del tutto utile, importante ed anche efficace, nei confronti degli alunni delle scuole superiori e non solo. Sarà questa una guida, pratica e veloce, che li potrà aiutare a capire ed imparare meglio e nei minimi dettagli, come e cosa fare per poter scrivere, nel modo corretto, l'equazione di una parabola, senza incorrere in errori ed evitando di eseguire dei passaggi, che sono poco utili, alla risoluzione del nostro obiettivo. Iniziamo quindi questo articolo con il dire che molto spesso quando ci mettiamo sotto con lo studio possiamo incontrare una serie di difficoltà e degli ostacoli che possono in un certo qual modo frenare in maniera piuttosto sostanziale il nostro corretto apprendimento. Diventa a tal proposito fondamentale approcciarsi, attraverso magari le giuste metodiche di studio, in maniera corretta nei confronti di una determinata materia o di un argomento specifico piuttosto ostico e di ardua comprensione. In questa guida tratteremo un argomento di una materia che provoca non pochi grattacapi agli studenti che la studiano, ovvero la matematica. Vedremo per essere più precisi come poter scrivere l'equazione di una parabola in maniera ottimale. Non resta che augurare a tutti una buona lettura ed anche una buona realizzazione di questa guida, pratica ed anche molto utile.

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Occorrente

  • conoscenza di base
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Come conoscere l'equazione di una parabola

L'equazione generale della parabola è y= ax^2 +bx +c: tale formula corrisponde al caso in cui l'asse della direttrice risulti parallelo o coincida con l'asse y. Nel caso in cui invece la retta fosse parallela all'asse x o coincidesse con esso, l'equazione corretta sarà x= ay^2 + by + c.

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Come imparare quali sono le condizioni dell'equazione di una parabola

L'equazione di una parabola è ottenibile rispettando determinate condizioni. Una di queste condizioni, quindi, potrebbe consistere nel far passare la parabola per tre punti.
Se sono noti 3 punti A, B, C con coordinate x e y note, si sostituiscono alla x e alla y dell'equazione generale y= ax^2 + bx + c le coordinate dei punti conosciuti in modo da ottenere tre equazioni da mettere a sistema per calcolare le incognite a, b, c. Proviamo ad ipotizzare un esempio in cui A (3;2), B (1;6) e C (2;5) siano i punti noti e le coordinate che occorrerà sostituire nell'equazione: per il punto A:2= a (3x3) + b (3) + c, per il punto B:6= a (1x1) + b (1) + c, per il punto C : 5= a (2x2) + b (2) + c. Si trovano così i valori a, b e c che successivamente sostituiremo nell'equazione generale determinando l'equazione della parabola passante per tre punti noti.

Continua la lettura
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Come saper cosa fare se sono noti due punti dell'equazione di una parabola

Se sono noti due punti, ed uno dei due è il vertice, occorre sostituire le coordinate del punto generico all'equazione generale della parabola y= ax^2 + bx + c. Trovata l'equazione è possibile metterla a sistema con altre due calcolate attraverso la conoscenza del vertice. Le coordinate del vertice sono V: x= -b /2a; y= (-b^2 +4ac)/4a: in questo modo si individueranno le incognite a, b e c che devono essere sostituite nell'equazione generale.

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Come eseguire l'equazione se è noto il fuoco della parabola

Se sono noti due punti, di cui uno dei due è il fuoco, andranno invece sostituite le coordinate del punto generico all'equazione generale della parabola y= ax^2 + bx + c. Rintracciata l'equazione suddetta si procede mettendo a sistema con altre due equazioni calcolate attraverso l'individuazione del fuoco. Le coordinate del fuoco sono F: x= -b/2a; y= (1- b^2 + 4ac) /4a: in questo modo si determineranno le incognite a, b e c da sostituire nell'equazione generale.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Saper eseguire delle operazioni in matematica o fisica, è molto utile ed anche del tutto importante.
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