Come scrivere in coordinate polari i Numeri Complessi

tramite: O2O
Difficoltà: media
15

Introduzione

La maggior parte degli studenti hanno familiarità con i numeri complessi nella forma, tuttavia ci sono alcune forme alternative che sono utili nella maggior parte delle volte. Prima di entrare nelle forme alternative, è necessario dare un breve sguardo alla naturale interpretazione geometrica di un numero complesso, dal momento che questo porterà alla prima forma alternativa. Un numero complesso è come un punto in un piano cartesiano standard, in un sistema di coordinate o come un vettore che inizia all'origine e termina nel punto stesso. Se si pensa allo zero come un numero non complesso e come il punto nel piano xy, è possibile rappresentarlo nelle coordinate polari. Per svolgere alcune operazioni di matematica, quali l'estrazione di radice o l'elevamento a potenza, risulta utile conoscere il numero complesso dato nella forma z=a ib, scritto in forma polare. Ecco come scrivere correttamente in coordinate polari i Numeri Complessi, con pochi passaggi, semplici e di facile comprensione per tutti.

25

Un numero complesso può essere visto come un punto del piano cartesiano, perciò è possibile associare ad esso un seno, un coseno e un angolo. Z=a ib è un numero complesso scritto in forma generale, per ricondurlo alle coordinate polari, bisogna conoscere un po' di trigonometria e il gioco è fatto. Innanzitutto cerchiamo il modulo (o valore assoluto, o norma), del numero complesso, con la seguente formula: Cioè la radice quadra della somma del quadrato della parte reale e del quadrato della parte immaginaria.

35

Dopodiché, tramite le seguenti formule, ricavate l'angolo. Se l'angolo è notevole si può ricavare immediatamente da tali formule. L'angolo detto anomalia, deve soddisfare entrambe le condizioni. L'anomalia è determinata se è intesa in un intervallo da zero a 2pigreco, altrimenti è definito solo a meno di somme di 2kpigreco con k intero.

Continua la lettura
45

Se non si riesce a ricordare il risultato, si può fare il seguente ragionamento, si vede il risultato ottenuto dalla divisione della prima formula e si mette il valore nella calcolatrice digitando poi arcocoseno, analogo discorso con il seno, digitando arcoseno.

55

Eseguire l'operazione è molto più semplice di quanto non si pensi. Una volta capito il meccanismo è veramente un gioco da ragazzi e potrete riuscirci senza eccessivo impegno. Ovviamente ci vuole pratica e alcune conoscenze di base della matematica, altrimenti rischiate di impazzire senza arrivare mai alla soluzione.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come risolvere gli integrali doppi con coordinate polari

Una delle difficoltà più comuni nel risolvere degli integrali doppi è il passaggio da coordinate cartesiane a polari. Quando serve questa modifica? Come si procede nei calcoli? Principalmente questa posizione ci aiuta nel momento in cui il dominio...
Superiori

Come semplificare i numeri complessi

I numeri complessi sono dei numeri che comprendono al tempo stesso dei numeri reali e dei numeri cosiddetti immaginari che insieme formano per l'appunto questa categoria. Cercheremo di capire subito quale possa essere il legame tra l'insieme dei numeri...
Superiori

Come risolvere un'equazione con i numeri complessi

Un numero complesso non è altro che un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria. Per parte reale si intende un numero facente parte dell'insieme dei numeri reali "R", mentre per parte immaginaria si indica un multiplo dell'unità...
Superiori

Come effettuare una divisione tra numeri complessi

Gli studenti, a volte, faticano a comprendere alcune operazioni matematiche, non sempre per colpa loro, spesso è colpa della spiegazione troppo complicata che gli viene fatta in classe. Per questo motivo, nei passaggi seguenti, vi daremo alcuni consigli...
Superiori

come realizzare un diagramma a coordinate polari

In questa guida vedremo come disegnare un diagramma a coordinate polari. Questo tipo di diagramma viene spesso utilizzato per esprimere un fenomeno e fa uso di circonferenze concentriche. Per realizzarlo bisogna avere semplicemente a disposizione un foglio...
Superiori

Come moltiplicare i numeri complessi: gradi, primi, secondi

Gli ultimi mesi di scuola sono sempre quelli più frenetici per gli studenti di ogni anno; si cominciano a preparare le ultime interrogazioni e si cerca di recuperare o migliorare quei voti che non sono ancora soddisfacenti. Molti diranno che è troppo...
Superiori

Come applicare la formula di De Moivre ai numeri complessi

Per numero complesso si intende un numero costituito da una parte immaginaria e da una parte reale. Può quindi essere rappresentato dalla somma di un numero reale e di un numero immaginario. Quando si lavora nel campo dei numeri complessi, le prime cose...
Superiori

Come calcolare le coordinate di un punto

In geometria solida, lo spazio è costituito da un insieme di punti espressi da triplette di coordinate. Nella geometria del piano invece le coordinate dei punti sono espresse da coppie di valori. Molto spesso capita di dover affrontare il calcolo delle...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.