Come scrivere i numeri composti da tante cifre

Tramite: O2O 07/07/2021
Difficoltà: media
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Introduzione

Come scrivere i numeri composti da tante cifre? Questo problema risulta spesso ostico soprattutto per chi vi si affaccia per la prima volta alla. Partiamo dal principio: un numero è rappresentato dal corrispettivo "numerale", ovvero una sequenza di cifre che lo individua in maniera univoca. Ad esempio, il numerale 15 rappresenta solo e soltanto il numero quindici. Fatta eccezione per alcune regole di base, l'enunciazione dei numeri rispetto all'uso delle cifre è in gran parte una questione di preferenza degli scrittori. Ancora una volta la coerenza è la chiave e le politiche e le filosofie variano da mezzo a mezzo. Le diverse guide di stile e utilizzo più influenti hanno approcci diversi, ma nella maggior parte dei casi si consiglia di scrivere i numeri da zero a nove e di utilizzare i successivi numeri in seguito, fino a raggiungere un milione. Si raccomanda, inoltre, di scrivere i numeri da zero a cento e di utilizzare le cifre successive, ad eccezione dei numeri interi usati in combinazione con cento, mille, centomila, milioni, miliardi e oltre. Premesso questo, scopriamo più nel dettaglio come scrivere i numeri composti da tante cifre.

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Occorrente

  • Calcolatrice scientifica
  • Libro di matematica
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La composizione delle cifre

Nel sistema di numerazione decimale le cifre che compongono un numerale assumono un determinato valore in base alla posizione che occupano (sistema posizionale). In questo sistema di numerazione le cifre utilizzabili sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 ,8, 9.
Il criterio della posizione prevede, per numeri interi, di suddividere le cifre che compongono un numerale in blocchi da 3 partendo dalla cifra più a destra. La prima cifra da destra sarà l'unità, seguita dalla decina e dalle centinaia, a seguire migliaia, decine di migliaia, centinaia di migliaia, milioni, miliardi e così via. Lo stesso concetto si applica ai numeri reali, suddividendo le cifre a destra della virgola in blocchi da tre. A partire dalla prima si hanno decimi, centesimi, millesimi ecc. È importante notare che procedendo da destra verso sinistra per la parte intera ogni posizione vale 10 volte tanto quella che la precede (1 decina sono 10 unità); lo stesso vale per la parte decimale (100 centesimi equivalgono a 10 decimi).

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La rappresentazione classica

Alla luce di tutto ciò, appare chiaro che utilizzare una rappresentazione classica per un numero composto da molte cifre risulta dispendiosa sia in termini di tempo, sia in termini di inchiostro e può inoltre portare a commettere errori. Ad esempio, cento milioni si rappresenta con 100.000.000, mentre un decimillesimo 0,0001. È subito evidente che per la rappresentazione di numeri infinitamente grandi o infinitesimali, occorre un numero eccessivamente elevato di cifre che non consentono una lettura fluida ed immediata.

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La notazione esponenziale

Un'alternativa alla rappresentazione numerica classica ci è offerta dalla notazione esponenziale. Si considerino le potenze del 10: 10^0 = 1; 10^1 = 10; 10^2 = 100, ecc. Si nota subito che il risultato corrisponde al numero 1, seguito da tanti zeri quanto è il numero ad esponente del 10.
Consideriamo ora il numero 3.400.000, che equivale a 3 x 1.000.000 + 4 x 100.000; rappresentato tramite notazione esponenziale, diventa 3 x 10^6 + 4 x 10^5. Risulta evidente quanto questa tipologia di rappresentazione sia di gran lunga più compatta e di facile comprensione.
Gli stessi criteri si applicano per indicare la parte decimale, elevando la mantissa (10 nell'esempio proposto) ad un esponente negativo. Esempio: 0,00001 diventa 1 x 10^-5.

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