Come scoprire se due numeri sono amicabili

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica non è certo una delle materie più amate dagli studenti. Anzi, un recente sondaggio afferma come sia in fondo alle classifiche di gradimento. Ma la matematica ha un fascino molto particolare, che va capito prima di poter essere apprezzato. Dunque studiare le formule ed i meccanismi, non deve essere un procedimento mnemonico, ma deve essere compreso a fondo ed applicato con consapevolezza. Una delle particolarità della matematica è quella della relazione tra i numeri. Dovete sapere che alcuni numeri sono amicabili. Sono detti in questo modo quei numeri la cui somma dei divisori di uno è uguale alla somma dei divisori dell'altro. Questa particolarità attira le attenzioni dei ricercatori da centinaia di anni, tanto che sono nate tantissime leggende e miti riguardo i numeri amicabili. Questa guida si propone di spiegarvi come scoprire se due numeri sono amicabili.

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Per prima cosa occorre prendere in considerazione il primo dei due numeri da cui ricavare tutti i numeri che possono essere considerati suoi divisori, cioè tali per cui la divisione tra il numero di partenza e il suo potenziale divisore restituisce un risultato intero con resto pari a zero, includendo il numero 1 ma escludendo il numero stesso di partenza. Considerare ad esempio il numero 220: i suoi divisori sono 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.

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Successivamente effettuare la stessa identica operazione sul secondo numero che si ritiene legato al primo da una relazione matematica di amicabilità. Considerare ad esempio, come secondo numero, il numero 284 e ottenere i suoi divisori (escludendo di nuovo se stesso ma ricomprendendo come divisore il numero 1) che sono i seguenti: 1, 2, 4, 71 e 142.

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A questo punto prendere in considerazione i divisori del primo numero e sommarli tra loro ottenendo come risultato 284. Analogamente prendere in considerazione i divisori del secondo numero e calcolare la somma di essi che è 220. Si può notare che la sommatoria dei divisori del primo numero vale esattamente come il secondo numero e la sommatoria dei divisori del secondo numero vale esattamente come il primo numero: il test ha avuto quindi esito positivo, per definizione infatti i numeri 284 e 220 sono amicabili. Un altro suggerimento per scoprire i numeri amicabili riguarda la loro posizione, cioè devono esse entrambi pari o dispari e devono condividere almeno un fattore. Con un po' di allenamento, potrete capire in modo immediato se due numeri sono amicabili.

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