Consideriamo il polinomio di quarto grado presente in figura. Cosa significa volerlo scomporre? Il nostro obbiettivo è quello di ottenere un polinomio equivalente a quello dato ma scritto in una forma primordiale. P (x) si annulla per x=-1. Quindi possiamo applicare il Teorema di Ruffini e ridurre di grado il polinomio iniziale. Nel caso tu ne avessi bisogno, ti spiego il veloce algoritmo da applicare: disegna una tabella come nell'immagine e scrivi in alto i coefficienti delle x e il termine noto. In basso a sinistra scrivi il valore per il quale il polinomio si annulla. Questo valore è quasi sempre un divisore del termine noto. Nel nostro caso è -1 ma andrebbe bene anche 2. Riporta il primo coefficiente in basso e moltiplicalo per -1. Scrivi il risultato e sommalo con il prossimo coefficiente. Nel nostro caso moltiplichiamo 1 per -1, il cui risultato è -1 che va sommato a -1 ottenendo -2. Ripeti il passaggio per i restanti termini fino ad ottenere 0 come risultato per il termine noto. Ricorda che il Teorema di Ruffini è applicabile a qualsiasi tipo di polinomio, che esso sia trinomio, quadrinomio e così via. Nel caso in cui dovesse mancare il coefficiente di una x, ti basterà scrivere 0 nel punto in cui manca. (Scomposizione con Ruffini).