Come scomporre un'equazione di grado superiore al secondo

Di:
tramite: O2O
Difficoltà: media
16

Introduzione

La matematica è una disciplina che per molte persone può rappresentare un vero e proprio ostacolo. Quando non riusciamo a capire come si eseguono alcune operazioni possiamo cercare online fra le moltissime guide presenti che ci spiegheranno i vari passaggi. In questa guida, in particolare, vedremo come fare per riuscire a scomporre correttamente un'equazione di grado superiore al secondo.

26

Primo metodo

Per capire meglio come fare per riuscire a scomporre un'equazione di grado superiore al secondo, possiamo partire con un esempio pratico. Se per caso, dovessimo incontrare un equazione del tipo: x³ - 3x =0, questa si dovrebbe svolgere grazie al raccoglimento totale. Il raccoglimento totale si può eseguire ogni qual volta, l'equazione ha in comune un termine, in questo caso la X. Si procede dunque cosi: raccogliamo la X. Dunque, x (x² - 3) =0. Fatto ciò risolviamo le X separatamente. X=0 e X²-3=0. Da qua si ottengono le 3 soluzioni, che indicheremo con x1, x2, x3. Dunque: x1=0 x2= -√3 x3= +√ 3.

36

Esempio pratico

Nel caso ci trovassimo invece, di fronte, a questa equazione: x³-x+3x²-3=0, questa si risolverebbe con il raccoglimento parziale. In questo caso i primi due monomi cioè x³-x li mettiamo a fattore comune con x, mentre gli altri due, li mettiamo a fattore comune con il numero 3. Ci troveremmo dunque, davanti a ciò: x (x²-1)+3(x²-1)=0. Ora mettiamo a fattore comune (x²-1), dunque: (x²-1)+ (x+3). Ora poniamo a 0 i due fattori. Quindi: (x²-1) =0 e (x+3)=0. Le soluzioni si ricavano risolvendo le radici quadrate, quindi x=1 e -1. Queste sono le prime due soluzioni. La terza, la ricaviamo così: x+3=0 che diventerà x= -3.

Continua la lettura
46

Metodo di Ruffini

Un altro metodo per eseguire la scomposizione di un'equazione di grado superiore al secondo il metodo di Ruffini che consiste nell'individuare una soluzione all'equazione data. Per fare ciò cerchiamo tra i divisore del termine noto, ovvero il termine di grado 0. Dunque si parte dal più piccolo, e si sostituisce alla x. Facciamo un chiaro esempio, con questa equazione: x³+6x²+11x+6=0. Per prima cosa, l'equazione va ordinata in modo decrescente. Provando le varie soluzioni, arriveremo a dimostrare che il termine -1, è quello esatto. Dunque x=-1. Ora bisogna applicare il metodo di Ruffini, che consiste nell'eseguire dei calcoli a tabella. In basso a sinistra va inserita la soluzione particolare mentre in alto, tutti i termine delle x mentre a destra, va inserito il termine noto. Fatto ciò, va moltiplicato il primo numero, in questo caso 1 per la soluzione particolare. Risolviamo cosi, tutte le operazioni, se i calcoli sono giusti il risultato deve essere 0.

56

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come ricavare un'equazione di secondo grado essendo note le due radici

Un'equazione di secondo grado, definita anche equazione quadratica, è un'uguaglianza algebrica in cui è presente una sola incognita, il cui grado massimo è pari a 2. La forma tipica di un'equazione di secondo grado è: ax^2 + bx + c = 0, in cui il...
Superiori

Come risolvere un'equazione di secondo grado

Un'equazione di secondo grado è sicuramente un po' più difficile da risolvere rispetto a un'equazione di primo grado; per riolvere queste equazioni bisogna applicare una formula che è bene imparare a memoria perché ricorre in numerose applicazioni....
Superiori

Come risolvere le disequazioni di grado superiore al secondo

La matematica è da sempre l'incubo per gran parte degli studenti delle scuole medie superiori. In special modo, equazioni e disequazioni rappresentano uno scoglio difficile da superare. In questa guida spiegheremo come risolvere le disequazioni di grado...
Superiori

Come trovare il massimo in un'equazione di secondo grado

Le equazioni di secondo grado sono dette anche equazioni quadratiche e sono operazioni algebriche che contengono una sola incognita (detta x) e che compare con grado uguale a 2. La formula caratteristica di tale equazione è ax²+bx+c =0. Lo studio dei...
Superiori

Come trovare il minimo in un'equazione di secondo grado

Se sei alle superiori e la matematica non è proprio il tuo forte o semplicemente hai bisogno di una dritta, questa guida ti potrà essere utile. La matematica è impegno e concentrazione, è conoscere e seguire in ogni dettaglio i vari step per risolvere...
Superiori

Come scomporre un binomio di secondo grado

I prodotti notevoli sono una serie di operazioni che consentono di risolvere dei calcoli in maniera veloce ed efficace, tra questi trovate anche i binomi di secondo grado. Inizialmente, l'argomento potrebbe sembravi alquanto complesso, ma con un po' di...
Superiori

Guida alle equazioni di grado superiore al primo riducibili al primo grado

Le equazione rappresentano un argomento della matematica che, non sempre, risulta di facile comprensione per tutti gli alunni. Il motivo di tale difficoltà risiede, essenzialmente, nel numero elevato di regole, formule e teoremi. Attraverso i passi di...
Superiori

Come scomporre polinomi di terzo grado

In quest'articolo spiegherò come scomporre un polinomio di terzo grado; cercherò di fornire utili strumenti e di dare chiarimenti con semplici esempi. Parto dalla considerazione che la scomposizione o fattorizzazione di un polinomio non sempre è un...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.