Come scomporre un cubo di binomio

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Nella materia della matematica, non tutto è facile ed immediato come potrebbe sembrare: trattasi infatti di una materia che è basata su rigide regole che dovranno essere rispettate nei casi vari. A questo proposito, in tale articolo, vi vogliamo spiegare come ed anche quali regole sarà bene ricordare per scomporre il cubo di un binomio nel modo corretto. La scomposizione di un cubo di binomio è una tra le regole di calcolo maggiormente difficile, tenendo presente che certe persone, hanno anche diverse difficoltà a svolgere il quadrato di un binomio. Continuate la lettura per capire come dovrete fare. Buono studio!

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Occorrente

  • Carta e penna
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Risolvete la formula del cubo di un binomio

Prima di tutto dovrete vedere come potrete risolvere il cubo di un binomio, siccome la scomposizione altro non è che un'operazione logica inversa. La formula del cubo di un binomio è la successiva che vi presentiamo: (a+b)^3=a^3+3ab^2+3a^2b+b^3. La regola enuncia che, svolgendo un cubo di un binomio, si creano quattro monomi. Dopo aver capito lo svolgimento del cubo di un binomio, potrete passare alla vera scomposizione reale, cioè l'operazione inversa dello svolgimento. Avendo praticamente, tale formula "a^3+3ab^2+3a^2b+b^3", dovrete scomporlo ottenendo il binomio come risultato, e cioè "(a+b)^3". Sarà importante sapere perciò quanti monomi esistono nel vostro polinomio ed in base a questo, dovrete ricavare il binomio iniziale.

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Vi indichiamo subito un esempio pratico

Quando avrete fatto tale considerazione, dovrete eseguire delle prove, in modo da ottenere il binomio iniziale. Si comincia di solito con i monomi al cubo, che in tal caso sono: 8a^3 e 64b^3. Essi praticamente sono il cubo di 2a e di 4b. Quando avrete individuati i due monomi, dovrete fare di nuovo delle prove, in modo da verificare se la scomposizione è giusta. In seguito dovrete passare all'esempio pratico. Iniziate subito da tale polinomio che vi daremo come esempio: 8a^3+96ab^2+48a^2b+64b^3. Vediamo perciò qual sarà il binomio iniziale. Considerate prima di tutto che il polinomio ha quattro monomi dove due di terzo grado, quindi potrete scomporre il polinomio in un cubo di binomio.

Continua la lettura
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Vi spieghiamo due possibilità di scomposizione del cubo del binomio

Giunti a tal punto avrete due possibilità, cioè quella di svolgere sulla carta il cubo di (2a+4b), confrontandolo con il polinomio ottenuto all'inizio, oppure calcolare il cubo del binomio a mente, vedendo se i risultati sono coincidenti. Nel caso vostro di (2a+4b)^3 avrete il cubo del primo monomio (8a^3), più il triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo (3*4a^2*4b=48a^2b), più il triplo prodotto del quadrato del secondo per il primo (3+2a+16b^2=96ab^2), più il cubo del secondo monomio (64b^3). Buona fortuna!

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