Va innanzitutto specificato che, in generale, le funzioni di tipo oscillante sono sempre limitate, sia inferiormente che a livello superiore. Anche le funzioni che presentano asintoto orizzontale presentano la medesima caratteristica. In ogni caso, ciò che occorre fare per dimostrare la limitatezza di una funzione, è quello di studiare il limite per x->+inf e x->-inf e valutare se il valore che assume il limite è rappresentato da un numero. Qualora fosse un numero, vorrà dire che la retta di equazione y=l è un asintoto orizzontale. Ciò sta a significare che la funzione in oggetto tende verso la retta senza mai superarla. Qualora tendesse dall'alto, la funzione sarebbe dunque limitata inferiormente. Qualora tendesse al basso, sarebbe invece limitata superiore.