Come risolvere un'espressione matematica con potenze

Ci sarà sicuramente capitato, durante lo studio di materie complesse come ad esempio la matematica, la fisica, o la chimica, di non riuscire a comprendere alcuni particolari argomenti, ma sfruttando internet potremo facilmente risolvere questo problema.
Sul web, infatti, potremo trovare moltissime guide che ci aiuteranno a studiare molto facilmente tutti gli argomenti della materia di nostro interesse, in questo modo sarà molto più semplice riuscire a studiare queste discipline.

• Leggere con attenzione la guida.

Innanzitutto, le espressioni contenenti elevamenti a potenza non sono molto diverse da quelle usuali: vanno seguite le normali procedure di sviluppo dell'espressione. Come al solito, dapprima vanno sviluppati i contenuti delle parentesi tonde, in modo da rimuoverle, poi delle quadre, ed infine delle graffe. Il tutto, tenendo presente le regole di precedenza delle operazioni aritmetiche (dapprima potenze/radici, quindi prodotto/divisione, quindi somma/sottrazione).

Si supponga di dover risolvere la seguente espressione: 1+2x[4²-(3³:3²-1) x (2³-6) ²]. Nell'esempio, 4², la base (il 4) va moltiplicata per se stessa tante volte quanto indicato nell'esponente (il 2). Il tutto quindi corrisponde a 4 x 4. Analogamente con 2³ che corrisponde a 2 x 2 x 2.
Usando il medesimo procedimento, sarebbe possibile sostituire anche le successive potenze e quindi effettuare l'operazione nella parentesi tonda, ovvero la divisione. Tuttavia, per semplificare un po' le cose, è possibile ricordare che il prodotto di due potenze aventi la stessa base è dato dalla base elevata alla somma degli esponenti, mentre la divisione tra due potenze aventi stessa base è data dalla base elevata alla differenza degli esponenti.
Come si può notare, la divisione tra 3³ e 3² corrisponde a "3 elevato a (3-2)": l'ultimo numero ottenuto è 3 (al quale è stato lasciato l'esponente 1 semplicemente per far comprendere come è stata effettuata la divisione tra le due potenze). Per verifica, (3 x 3 x 3): (3 x 3) = 27 : 9 = 3.

A questo punto ci troviamo con un prodotto tra una espressione tra tonde, ed una potenza, che risolviamo facilmente. Nei passi successivi, molto semplici, notiamo come si debba dare precedenza agli operatori di prodotto rispetto a quelli additivi. Infatti, dapprima eseguiamo il prodotto 2 x 4, e quindi la differenza da 16. Infine eliminiamo il contenuto delle quadre, effettuiamo nuovamente prima il prodotto poi la somma, ed infine giungiamo al risultato cercato.

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