Come risolvere un'espressione matematica con numeri interi

Nel caso in cui sei sommerso dai libri di matematica che minacciano di sterminare te e tutti i tuoi compagni di classe, che sono fedeli sudditi del tuo odioso professore, le soluzioni sono due. Per prima cosa, potresti intraprendere una guerra all'ultimo sangue con testi e quaderni, oppure cercare con tutte le tue forze di far entrare alcune poche, semplici regole nella propria mente, che aiuteranno a risolvere facilmente quell'odiata espressione con i numeri interi. Se finalmente sei pronto, possiamo cominciare a vedere come bisogna procedere per risolvere un'espressione matematica con numeri interi.

• L'applicazione di alcune semplicissime regole matematiche

Iniziamo questa guida con il ricordarti che cosa si tratta per espressione numerica. In buona sostanza, rappresenta un insieme di numeri legati tra di loro, da segni di operazione ed eventuali parentesi. Inoltre, a seconda che esse ci siano oppure meno, si attuano differenti processi risolutivi. Cominciamo dalla più semplice, ossia da un'espressione senza parentesi come quelle che indicheremo a seguire. Nel caso in cui siano presenti esclusivamente delle addizioni e delle sottrazioni, si eseguono le operazioni nell'ordine in cui sono state indicate. Vediamo, ora un breve esempio pratico:
215+36-25-13+55
251-25-13+55
226-13+55
213+55=268
Fino a questo momento possiamo sostenere che è tutto quanto relativamente semplice da comprendere.

A questo punto possiamo passare al caso in cui ci siano soltanto moltiplicazioni e divisioni. Risolviamo, insieme, l'espressione allegata. È fondamentale ricordare che, anche in questa espressione, occorre risolvere le operazioni nell'ordine in cui si presentano.
4x7:2x3:6x4
28:2x3:6x4
14x3:6x4
42:6x4
7x4=28
Anche in questo caso, pertanto, come potrete vedere quest'espressione si dovrebbe risolvere nel giro di qualche minuto.

Ora, invece, passiamo alle espressioni con le parentesi. È necessario sapere che ne esistono di tre tipi: tonde (), quadre [] e graffe {}. Si eseguono prima le operazioni comprese all'interno delle parentesi tonde, applicando le regole prima indicate, poi quelle in parentesi quadre, ed infine quelle presenti all'interno delle parentesi graffe. Quando si avranno risolto tutte quante le operazioni presenti in una parentesi, si potrà tranquillamente eliminarla. Risolviamo, insieme, il caso pratico proposto in questo passo.
95 : { 13 + 4 x [3 x 18 ? 8 x (28 : 4 ? 3) : 2] ? 70 } + 195 : { 13 + 4 x [3 x 18 ? 8 x (7 ? 3) : 2] ? 70 } + 1
95 : { 13 + 4 x [3 x 18 ? 8 x 4 : 2] ? 70 } + 1
95 : { 13 + 4 x [54 ? 32 : 2] ? 70 } + 195 : { 13 + 4 x [54 ? 16] ? 70 } + 195 : { 13 + 4 x 38 ? 70 } + 1
95 : { 13 + 152 ? 70 } + 195 : {165 - 70} + 195 : 95 + 1
1 + 1 = 2.

Per concludere, possiamo cominciare a mischiare le cose. Prendiamo in esame un'espressione che contenga sia le moltiplicazioni, le divisioni, le addizioni e le sottrazioni. In questo caso è fondamentale ricordarsi che le moltiplicazioni e le divisioni hanno la priorità. Per questo motivo è necessario eseguire prima le moltiplicazioni e le divisioni, nell'ordine in cui si presentano, e successivamente le addizioni e le sottrazioni, sempre nell'ordine in cui si presentano.
11+3x5-21:3+8-5x4:2
11+15-7+8-20:2
11+15-7+8-10
26-7+8-10
19+8-10
27-10=17
Nel caso che abbiamo proposto in quest'ultimo passo della guida, si noterà che nessun tipo di espressione può essere ritenuta qualcosa di spaventoso. È sufficiente attenersi alle regole proposte in questo tutorial, e seguire le lezioni dell'insegnante con una buona frequenza.

• Come risolvere le espressioni con frazioni e potenze
• Come risolvere le espressioni algebriche intere
• Come risolvere le espressioni con le parentesi
• Come risolvere un'espressione letterale contenente addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni