Come risolvere un'equazione di primo grado e applicarla ai giochi di logica

tramite: O2O
Difficoltà: media
16

Introduzione

In matematica, dicasi equazione l'uguaglianza tra due oggetti, che possono essere di natura diversa. Gli esercizi potranno anche essere noiosi, ma se imparate a risolvere un'equazione ragionando nella maniera corretta, avrete già appreso i tre quarti del funzionamento della logica e del pensiero razionale. Inoltre, saper risolvere un'equazione di primo grado, è molto utile sia per trovare la soluzione di problemi matematici, sia perché si tratta di un procedimento che può essere applicato a dei giochini di logica che, normalmente, sarebbero più complessi da risolvere. Un gioco di logica è un rompicapo, un'enigma, con una radice matematica o logica, col solo scopo d'intrattenimento; esso può essere un'indovinello, problemi che riguardano giochi da tavolo, scacchi o dama, ed il principale lo scopo, è di trovare la soluzione. Vediamo quindi come procedere.

26

Anzitutto, un'equazione di primo grado è formata da due tipi di termini: quelli incogniti, caratterizzati da una variabile che in genere è indicata con x, e quelli noti rappresentati dai numeri. La variabile incognita x può essere anche moltiplicata per un numero. Una forma tipica può essere la seguente: 3x-4=1 "più" 2x. In essa, potrete notare la presenza dei termini incogniti x (che dovrete calcolare) e dei termini noti. La prima cosa che dovrete fare, è portare al primo membro i termini incogniti e a secondo membro i termini noti, ricordando che quando un termine passa da destra a sinistra o viceversa, cambia di segno. Nel caso precedente, avrete: 3x-2x=1 "più" 4. Dopo aver fatto ciò, potrete sommare i membri a destra e a sinistra.

36

I membri a sinistra vanno sommati considerando i coefficienti moltiplicativi delle x, mentre a secondo membro dovrete fare una semplice operazione di somma. Otterrete quindi: (3-2) X=5 ed in seguito X=5. Ricordate che il termine 2x indica che la x è moltiplicata per 2 anche se non è presente il segno di moltiplicazione. Per verificare la correttezza del calcolo, dovrete sostituire il risultato ottenuto nell'equazione di partenza e vedere se il risultato al primo membro è uguale a quello del secondo membro. Nel caso precedente, avrete 11=11, per cui il calcolo è corretto.
Ricordate che i risultati delle equazioni di primo grado possono anche essere negativi. A questo punto, potrete applicare lo stesso ragionamento per risolvere dei piccoli giochi di logica matematica, quali ad esempio quelli in cui si chiede di calcolare l'età di due persone.

Continua la lettura
46

Supponete che il gioco sia del tipo: Andrea ha il triplo dell'età di Barbara e Barbara tra 4 anni avrà l'età che Andrea aveva 2 anni fa. Qual è l'età attuale di Andrea e Barbara? Normalmente, senza l'aiuto della matematica, potreste impiegare molto per risolvere questo "enigma". Per risolverlo, dovrete introdurre due variabili: x (che rappresenta l'età di Andrea) e y (che rappresenta l'età di Barbara) e considerare, all'inizio, separatamente le due asserzioni del quiz. La prima dice che Andrea ha il triplo dell'età di Barbara; in termini matematici potrete scrivere: x=3y. La seconda, invece, dice che Barbara tra 4 anni avrà l'età che Andrea aveva 2 anni fa; in termini matematici, dovrete aggiungere all'età di Barbara il valore 4 e sottrarre all'età di Andrea il valore 2: y "più" 4=x-2.

56

Adesso, le due equazioni vanno risolte simultaneamente in questo modo: poiché nella prima c'è scritto che x=3y, potrete sostituire nella seconda, al posto di x, 3y: y "più" 4=3y-2. Portando al primo membro i termini in x e al secondo i termini noti, otterrete: (1-3) y=-2-4 ed in seguito -2y=-6. Essendo entrambi i termini negativi, potrete cambiare di segno ottenendo: 2y=6 da cui, dividendo primo e secondo membro per 2: y=6/2 e poi y=3. A questo punto, potrete sostituire il valore 3 al posto della y nella prima equazione, ottenendo: x=3*3=9. Quindi l'età di Andrea sarà 9 e quella di Barbara sarà 3.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come risolvere un'equazione di terzo grado

Capita prima o poi di doversi misurare con un'equazione di terzo grado e di non capire come riuscire a risolverla. Scopriamolo insieme. Prima di pronunciare la solita frase "a cosa mi servirà mai nella vita saper risolvere un'equazione di terzo grado?",...
Superiori

Come Risolvere Un'Equazione Reciproca Di Quinto Grado

È risaputo che la matematica è una delle materie più importanti. I problemi che gli studenti affrontano una volta entrati in contatto con tale disciplina risultano essere molteplici. Spesso e volentieri manca la capacità di concentrazione, che permettono...
Superiori

Come risolvere un'equazione di secondo grado

Un'equazione di secondo grado è sicuramente un po' più difficile da risolvere rispetto a un'equazione di primo grado; per riolvere queste equazioni bisogna applicare una formula che è bene imparare a memoria perché ricorre in numerose applicazioni....
Superiori

Come ricavare un'equazione di secondo grado essendo note le due radici

Un'equazione di secondo grado, definita anche equazione quadratica, è un'uguaglianza algebrica in cui è presente una sola incognita, il cui grado massimo è pari a 2. La forma tipica di un'equazione di secondo grado è: ax^2 + bx + c = 0, in cui il...
Superiori

Come trovare il minimo in un'equazione di secondo grado

Se sei alle superiori e la matematica non è proprio il tuo forte o semplicemente hai bisogno di una dritta, questa guida ti potrà essere utile. La matematica è impegno e concentrazione, è conoscere e seguire in ogni dettaglio i vari step per risolvere...
Superiori

Come discutere un'equazione parametrica di primo grado con il metodo diretto

Un'equazione è l'equivalenza tra due espressioni letterali. La soluzione o radice si ottiene attribuendo alle incognite dei particolari valori numerici. Se i coefficienti di un'equazione di primo grado sono funzioni di una o più variabili, anche le...
Superiori

Come trovare il massimo in un'equazione di secondo grado

Le equazioni di secondo grado sono dette anche equazioni quadratiche e sono operazioni algebriche che contengono una sola incognita (detta x) e che compare con grado uguale a 2. La formula caratteristica di tale equazione è ax²+bx+c =0. Lo studio dei...
Superiori

Come risolvere un'equazione biquadratica

Nello studio della matematica si possono incontrare diversi tipi di equazioni: equazioni di primo grado, di secondo grado e di grado multiplo superiore al secondo. Quest' ultima categoria racchiude anche un tipo di equazione particolare che viene definita...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.