Come risolvere un'equazione di primo grado

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La matematica è una delle materie cardini del sistema scolastico soprattutto se si è scelto un orientamento di tipo scientifico, tuttavia può costituire un ostacolo anche per gli studenti più volenterosi. Se non spiegata bene è difficile capirla, quindi con questa guida proverò a spiegarvi, in modo semplice come poter risolvere una equazione di primo grado.

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Uguaglianza

Innanzitutto dobbiamo sapere che un'equazione è un'uguaglianza. L'equazione si chiama di primo grado perché appunto contiene una sola incognita. In questo caso l'incognita è la x.
Per risolvere l' equazione di primo grado bisogna portare i monomi che contengono l'incognita al primo membro e tutti gli altri al secondo membro. Un'equazione si risolve secondo il principio di equivalenza.

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Equazione letterale

Prendiamo ad esempio un'equazione letterale:

36 - 12x - 18 = 6x - 4- 20x + 30

Quindi tutti i numeri contenenti la x andranno a destra del segno uguale, mentre gli altri saranno a sinistra fino ad avere questo schema:
- 12x - 6x + 20x = -36 +18 + 30 - 4
Ricordate sempre che quando si cambiano di posto i monomi il segno aritmetico si inverte al contrario resta invariato quando i monomi mantengono il loro posto nell'equazione.

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Termini simili

Infine bisogna sommare tutti i termini simili, (ricordate che quando i segni sono discordanti tra loro si sottrae, al contrario si somma) fino ad avere:
2x = 8
Ora bisogna isolare la x per trovare il suo valore, e per farlo dividiamo il termine noto per il numero che si trova accanto alla x:
X= 8/2
Il risultato quindi sarà:
x = 4.

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Frazioni

Le equazioni di primo grado possono presentarsi anche in forma di frazioni e qui il procedimento risulta un po' più complicato. Per prima cosa si devono individuare le condizioni di accettabilità, ovvero quei valori che sostituiti all'incognita annullano il denominatore e che verranno esclusi dalla soluzione.
Prima di procedere all'applicazione del principio di equivalenza, bisogna calcolare il denominatore comune, facendo il minimo comune multiplo (m. C. M) tra denominatori al fine di trasformare l'equazione da frazionaria ad intera dopo si procede con il calcolo che abbiamo illustrato prima con le equazioni numeriche. Una volta trovata la soluzione bisogna verificare se sono soddisfatte con le condizioni di accettabilità. Se la soluzione consiste in uno dei valori che annullano il denominatore, essa deve essere scartata perché non soddisfa le condizioni di accettabilità dell'equazione.
Eccoci giunti alla fine di questa guida. Per ogni dubbio, consultate i link utili o il video.

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