Come risolvere un'equazione di primo grado

Tramite: O2O 16/10/2018
Difficoltà: facile
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Introduzione

La matematica è una delle materie cardini del sistema scolastico soprattutto se si è scelto un orientamento di tipo scientifico, tuttavia può costituire un ostacolo anche per gli studenti più volenterosi. Innanzitutto dobbiamo sapere che un'equazione è un'uguaglianza. L'equazione si chiama di primo grado perché appunto contiene una sola incognita. In questo caso l'incognita è la x.
Per risolvere l' equazione di primo grado bisogna portare i monomi che contengono l'incognita al primo membro e tutti gli altri al secondo membro. Se non spiegata bene è difficile capirla, quindi con questa guida proverò a spiegarvi, in modo semplice come poter risolvere una equazione di primo grado.

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Occorrente

  • Libro di matematica
  • Calcolatrice
  • Penna o matita
  • Foglio a quadretti
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Il principio di equivalenza

Un'equazione si risolve secondo il principio di equivalenza. Prima di tutto chiariamo cosa significa risolvere un'equazione. Per risolvere un'equazione è necessario trovare il valore numerico che x deve avere per garantire l'uguaglianza. Per fare questo, dobbiamo semplificare l'equazione fino a quando non lasciamo la x da sola in uno dei membri. Per risolvere le equazioni di primo grado, si dice comunemente che è necessario cancellare x ma, cosa significa cancellare x. Per cancellare x dobbiamo passare attraverso una serie di passaggi per ridurre o semplificare l'equazione.
Per fare ciò, oltre a tenere conto della gerarchia delle operazioni, sono seguite queste regole pratiche: sebbene sia consigliabile conoscere la trasposizione dei termini, in pratica si applicano queste regole pratiche. Quando un termine aggiunge ad un membro, passa all'altro membro restando. Quando un termine è rimanente in un membro, passa all'altro membro sommando. Quando un termine è moltiplicante in un membro, passa all'altro membro dividendo l'intero membro.

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L'equazione letterale

Prendiamo ad esempio un'equazione letterale:

36 - 12x - 18 = 6x - 4- 20x + 30

Quindi tutti i numeri contenenti la x andranno a destra del segno uguale, mentre gli altri saranno a sinistra fino ad avere questo schema:
- 12x - 6x + 20x = -36 +18 + 30 - 4
Ricordate sempre che quando si cambiano di posto i monomi il segno aritmetico si inverte al contrario resta invariato quando i monomi mantengono il loro posto nell'equazione.

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Le equazioni frazionate

Le equazioni di primo grado possono presentarsi anche in forma di frazioni e qui il procedimento risulta un po' più complicato. Per prima cosa si devono individuare le condizioni di accettabilità, ovvero quei valori che sostituiti all'incognita annullano il denominatore e che verranno esclusi dalla soluzione. Infine bisogna sommare tutti i termini simili, (ricordate che quando i segni sono discordanti tra loro si sottrae, al contrario si somma) fino ad avere:
2x = 8
Ora bisogna isolare la x per trovare il suo valore, e per farlo dividiamo il termine noto per il numero che si trova accanto alla x:
X= 8/2
Il risultato quindi sarà:
x = 4.

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L'applicazione del principio di equivalenza

Prima di procedere all'applicazione del principio di equivalenza, bisogna calcolare il denominatore comune, facendo il minimo comune multiplo (m. C. M) tra denominatori al fine di trasformare l'equazione da frazionaria ad intera dopo si procede con il calcolo che abbiamo illustrato prima con le equazioni numeriche. Una volta trovata la soluzione bisogna verificare se sono soddisfatte con le condizioni di accettabilità. Se la soluzione consiste in uno dei valori che annullano il denominatore, essa deve essere scartata perché non soddisfa le condizioni di accettabilità dell'equazione.

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