Come risolvere una variabile in una funzione trigonometrica

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Volete capire come risolvere una variabile in una funzione trigonometrica? Siete nel posto giusto. Dovete sapere che ci sono un numero infinito di soluzioni a questo problema. In primo luogo isolate il termine tangente. Per risolvere per x, dobbiamo isolare la x. Come possiamo isolare l'x? Potremmo prendere l'inverso (arcotangente) di entrambe le parti. Tuttavia, le funzioni inverse possono essere applicate solo una ad una e la funzione tangente non è applicata uno ad uno. Quindi conviene applicare la restrizione di dominio così la funzione è uno ad uno sul dominio ristretto preservando la gamma originale. La funzione trigonometrica tangente è quindi uno ad uno sull'intervallo. Quindi vediamo subito come fare.

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Quindi capiamo subito come risolvere una variabile in una funzione trigonometrica. Se limitiamo il dominio della funzione tangente a tale intervallo, si può prendere l'arcotangente di entrambi i lati dell'equazione e isolare la x. L'angolo di x è l'angolo di riferimento. Il periodo di uguali è il periodo di questo mezzo con altre soluzioni esistenti in ogni unità. Le soluzioni esatte sono dove n è un numero intero. I valori approssimati di queste soluzioni sono dove n è un numero intero. È possibile controllare ogni soluzione algebricamente sostituendo ogni soluzione nell'equazione originale.

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A questo punto capire come risolvere una variabile in una funzione trigonometrica sarà semplice. Se, dopo la sostituzione, il lato sinistro dell'equazione originale è uguale al lato destro dell'equazione originale, la soluzione è valida. È inoltre possibile controllare le soluzioni graficamente se la funzione è formata sottraendo il lato destro dell'equazione originale dal lato sinistro dell'equazione originale. Le soluzioni dell'equazione originaria sono le x intercettate di questo grafico. Poiché il lato sinistro dell'equazione originale è uguale al lato destro dell'equazione originale quando si sostituisce -1,5707963 per x, allora -1.5707963 è una soluzione.

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Quindi abbiamo risolto una variabile in una funzione trigonometrica. Infatti, abbiamo appena verificato algebricamente che la soluzione esatta è data da altre soluzioni ripetute per ogni unità. I valori approssimativi di questa soluzione e di altre soluzioni si ripetono ogni unità. I valori approssimativi di questa soluzione e di altre soluzioni si ripetono ogni 6.2831853 unità. Il grafico della equazione (formato sottraendo il lato destro dell'equazione originale dal lato sinistro dell'equazione originale) sarà cartesiano. Si noti che il grafico attraversa l'asse x molte volte indicando molte soluzioni. Diamo un'occhiata ad alcuni di queste x intercettate contro le soluzioni che ne derivano. Verificate se il grafico attraversa l'asse x in -1,5707963. Dal momento che il periodo è questo, si può verificare che il grafico attraversa anche l'asse x di nuovo a 4.712 mila e al 23.5619449 etc.

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