Come risolvere una trasformazione isoterma per un gas ideale

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In termodinamica, molto spesso ci si imbatte nelle trasformazioni a cui i gas sono soggetti. La trasformazione isoterma o semplicemente isoterma è una trasformazione termodinamica a temperatura costante che provoca una variazione di stato del sistema fisico, mantenendo invariata la temperatura. La trasformazione isoterma di un gas, avente un comportamento ideale, può essere ridotta ad una semplice equazione, cioè pv=RT, nota come legge di Boyle. Tale equazione è rappresentata in un diagramma pressione-volume, detto piano di Clapeyron, da un ramo di iperbole equilatera. Vediamo quindi, attraverso questa guida, articolata in pochi e semplici passaggi, come risolvere una trasformazione isoterma per un gas ideale o gas perfetto, che viene descritto attraverso l'equazione di stato dei gas perfetti.

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Le nozioni presenti in questa guida riguardano il comportamento ideale di un gas. Prima di tutto, quindi, dobbiamo misurare la pressione ridotta e la temperatura ridotta del gas, vale a dire il rapporto tra la pressione del gas e la sua pressione critica e il rapporto tra la temperatura del gas e la temperatura critica. I valori critici di ogni sostanza sono inseriti in una tabella facilmente reperibile anche su internet. In questo caso la pressione ridotta dovrà essere inferiore a 1 e la temperatura ridotta dovrà essere superiore a 2.

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Fatta questa verifica, se il gas presenta le caratteristiche di un gas ideale, si può procedere all'applicazione della legge di Boyle. Nel caso di trasformazione isoterma, il gas subirà una trasformazione senza che vi sia alcuna variazione di temperatura dallo stadio iniziale allo stadio finale. Sfruttando la legge dei gas ideali (pv=RT dove "p" sta per pressione assoluta, "v" per volume specifico, "R" per costante del gas in questione e "T" per temperatura del gas) possiamo ottenere l'equazione che regola la trasformazione. L'equazione ottenuta sarà: pv= costante e quindi p1v1=p2v2. Con i numeri 1 e 2 si indicano rispettivamente la pressione e il volume specifico alla stato iniziale e finale.

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Per risolvere la nostra trasformazione dobbiamo ricavare le incognite del problema che ovviamente saranno pressione o volume specifico iniziali o finali. A seconda dell'incognita dell'equazione, dovremo applicare le formule inverse per risolvere l'equazione. Ad esempio possiamo ricavare: v2=p1v1/p2 se l'incognita è il volume specifico finale oppure p2=p1v1/v2 se l'incognita è la pressione finale.

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