Come Risolvere Una Trasformazione Isocora Per Un Gas Ideale

Tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La chimica fisica ci insegna che i così detti "gas ideali", ossia quelli che rispettano, contemporaneamente, la legge di Boyle-Mariotte e la prima e la seconda legge di Gay-Lussac, nella realtà non esistono. Tuttavia sappiamo che vi sono sostanze gassose che, in particolari condizioni (con temperatura sufficientemente alta e pressione sufficientemente bassa), hanno un comportamento che si avvicina molto a quello dei gas ideali e pertanto in prima approssimazione le leggi sono applicabili senza troppe correzioni. Questo significa che le particelle di detti gas "non perfetti" sono puntiformi rispetto al volume occupato, sono non interagenti tra di loro e gli urti sono perfettamente elastici, ossia non si ha la nascita di molecole diverse da quelle di origine. Scopo della presente guida è quello di guidarvi per risolvere una trasformazione Isocora per un gas ideale.

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Volume dei gas

I solidi e i liquidi presentano un volume proprio, mentre i gas, per loro natura no. Questo significa che una certa quantità di atomi di gas può occupare uno spazio che va dal minimo al di sotto del quale liquefà o solidifica in alcuni casi, senza però avere un massimo. Da questa situazione si è dedotto che la consistenza fisica delle sostanze gassose dipende dalle loro variabili di stato: temperatura, volume e pressione. Dal punto di vista sperimentale, sono state modificate queste tre grandezze producendo variazioni nei gas. Se si tiene la variabile volumetrica costante e si variano temperatura e pressione, si ottiene quella che si chiama una trasformazione isòcora. Quando si affronta un problema inerente alla trasformazione di un gas bisogna verificare se è possibile utilizzare il modello di gas ideale. Per farlo, ci si deve riferire al rapporto tra la temperatura del gas e la propria temperatura critica, nonché a quello tra la pressione del gas e la propria pressione critica. Se si ottiene che la temperatura ridotta è maggiore di 2, o che la pressione ridotta è minore di 1, allora il comportamento della sostanza gassosa è assimilabile a quello di un gas ideale.

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Equazione di stato dei gas perfetti

Partendo dall'assunto che il gas di cui volete effettuare la trasformazione termodinamica isòcora si comporti secondo il modello astratto di gas ideale, dobbiamo iniziare considerando l' "Equazione di Stato dei Gas Perfetti", ovvero la seguente formula fondamentale:
pV = nRT
dove: p è la pressione del gas; V è il suo volume; n è la quantità di sostanza calcolata tramite il numero di Avogadro; R è detta Costante Universale dei Gas; T è la sua temperatura assoluta, misurata in Kelvin. La relazione ha valore generale e si applica anche per altre trasformazioni come le isobare e le isoterme, a patto di agire sui parametri adatti e di tenersi debitamente lontani dai livelli per i quali si hanno cambiamenti di stato dove naturalmente si è ben lontani dalle condizioni di idealità.

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Trasformazione isocora

Come detto in precedenza, la trasformazione isòcora prevede che il volume del gas resti costante ad esempio avvenendo all'interno di un contenitore stagno e incomprimibile ideale. Questo, può essere rappresentato dall'equazione: p1/T1=p2/T2 dove p1 e T1 sono la pressione e la temperatura del gas all'istante iniziale, mentre p2 e T2 sono le variabili di stato all'istante finale. Da questo deriva che, se conoscete i valori iniziali delle due variabili di stato, posto che il volume deve restare costante, sarete in grado di ricavare i dati delle variabili di stato all'istante finale. Il passaggio da effettuare sarà combinare l'equazione di Charles (seconda legge di Gay-Lussac) così: p2=p1T2/T1 se l'incognita è la pressione finale, o T2=T1p2/p1 se l'incognita è la temperatura finale. Su un piano cartesiano con pressione nell'asse delle ordinate e temperatura nelle ascisse ("diagramma di fase"), la trasformazione isòcora è rappresentabile come una semiretta che interseca le ordinate in p1 e ha come coefficiente angolare quello di dilatazione del gas a volume costante.

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