Come Risolvere Una Trasformazione Isocora Per Un Gas Ideale

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La fisica ci insegna che i c. D. "gas ideali" (quelli che rispettano, contemporaneamente, la legge di Boyle-Mariotte e la prima e la seconda legge di Gay-Lussac) nella realtà non esistono. Tuttavia sappiamo che vi sono sostanze gassose che, in particolari condizioni (con temperatura sufficientemente alta e pressione sufficientemente bassa), hanno un comportamento che si avvicina molto a quello dei gas ideali. Questo significa che le particelle di detti gas "non perfetti" sono puntiformi rispetto al volume occupato, sono non interagenti tra di loro e gli urti sono perfettamente elastici. Scopo della presente guida è quello di guidarvi per risolvere una trasformazione Isocora per un gas ideale.

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A differenza dei solidi e dei liquidi, i gas non sono dotati di un volume proprio, ma occupano lo spazio dato dalla pressione e dalla temperatura. Da questo deriva che la consistenza fisica delle sostanze gassose dipende da tre variabili di stato: temperatura, volume e pressione. Se si tiene la variabile volumetrica costante e si variano temperatura e pressione, si ottiene una trasformazione isòcora. Quando si affronta un problema inerente alla trasformazione di un gas bisogna verificare se è possibile utilizzare il modello di gas ideale. Per farlo, ci si deve riferire al rapporto tra la temperatura del gas e la propria temperatura critica, nonché a quello tra la pressione del gas e la propria pressione critica. Se si ottiene che la temperatura ridotta è maggiore di 2, o che la pressione ridotta è minore di 1, allora il comportamento della sostanza gassosa è come quello di un gas ideale.

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Partendo dall'assunto che il gas di cui volete effettuare la trasformazione termodinamica isòcora si comporti secondo il modello astratto di gas ideale, iniziate considerando l'Equazione di stato dei gas perfetti, ovvero la seguente formula: pV = nRT, dove: p è la pressione del gas; V è il suo volume; n è la sua mole (numero di Avogadro); R è la c. D. Costante universale dei gas; T è la sua temperatura assoluta, misurata in Kelvin.

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Come detto in precedenza, la trasformazione isòcora prevede che il volume del gas resti costante. Questo, può essere rappresentato dall'equazione: p1/T1=p2/T2 dove p1 e T1 sono la pressione e la temperatura del gas all'istante iniziale, mentre p2 e T2 sono le variabili di stato all'istante finale. Da questo deriva che, se conoscete i valori iniziali delle due variabili di stato, posto che il volume deve restare costante, sarete in grado di ricavare i dati delle variabili di stato all'istante finale. Il passaggio da effettuare sarà combinare l'equazione di Charles (seconda legge di Gay-Lussac) così: p2=p1T2/T1 se l'incognita è la pressione finale, o T2=T1p2/p1 se l'incognita è la temperatura finale. Su un piano cartesiano con pressione nell'asse delle ordinate e temperatura nelle ascisse ("diagramma di fase"), la trasformazione isòcora è rappresentabile come una semiretta che interseca le ordinate in p1 e ha come coefficiente angolare quello di dilatazione del gas a volume costante.

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