Come risolvere una moltiplicazione tra monomi

Tramite: O2O 10/09/2017
Difficoltà: facile
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Introduzione

L'argomento che andremo a sviluppare lungo i tre passi che comporranno questa guida, sarà consono agli studenti delle medie e delle superiori. Infatti, andremo a spiegarvi come riuscire a risolvere una moltiplicazione tra monomi. Quest'argomento non è assolutamente complesso, ma necessita di una piccola comprensione di alcuni fattori di ragionamento. Cominciamo subito le nostre valutazioni.
Quando gli studenti si apprestano a fare degli esercizi in una materia come l'algebra, la prima reazione può essere quella di sentirsi disorientati e di temere che sia un argomento difficile da comprendere. In realtà, per quanto possa apparire complessa, l'algebra possiede invece delle regole ben precise da seguire e che consentono di risolvere le espressioni nei problemi assegnati dal professore.

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La regola generale

Prima di incominciare le valutazioni relative alla problematica della risoluzione di questo problema, è di fondamentale importanza andare a imparare quella che è la regola generale, che andrete ad applicare, che sta alla base di questo tipo di esercizi. In particolare, nel caso della moltiplicazione di più monomi tra loro occorre considerare che si deve ottenere come risultato finale un unico monomio che abbia un coefficiente numerico che deve essere la risultante dal prodotto dei coefficienti dei monomi che compongono l'operazione.

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La risoluzione letterale

Ora, spostandoci alla parte letterale della risoluzione, avrete la necessità di riprendere tutte le lettere che figurano nei vari monomi che compongono il prodotto e, ognuna di queste lettere, dovrà essere considerata a sé stante. La procedura di calcolo verrà conclusa tramite il calcolo dell'esponente relativo a tutte le lettere, tramite una somma degli esponenti che sono presenti nei monomi dell'esercizio. Facendo un esempio, riuscirete sicuramente a comprendere meglio la risoluzione: dovendo risolvere la seguente moltiplicazione: (5x^4y^2) (3x^2y^3z); occorre procedere scrivendo prima il risultato numerico ottenuto dal prodotto tra i coefficienti 5 e 3, ovvero 15. Per quanto riguarda invece la parte letterale, bisogna riscrivere tutte le lettere presenti nei monomi, che in riferimento all'esempio precedente, saranno quindi rispettivamente le seguenti: x, y e z. L'operazione si conclude poi semplicemente calcolando gli esponenti per ciascun valore letterale attraverso la somma di quelli presenti nei monomi dati.

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Il calcolo dell'esempio

In questo specifico caso, dovrete andare a sommare i numeri due e quattro per la lettera x, mentre i numeri tre e due per la lettera y. Il risultato che otterrete, conseguentemente, sarà rappresentato da quest'espressione: 15x^6y^5. A margine di quanto descritto in questa guida è importante considerare che un numero se non presenta alcun segno davanti si tratta di un segno positivo; infatti, per una regola algebrica ben precisa non viene mai inserito, cosa invece che accade se il numero è negativo, quindi in tal caso viene preceduto dal segno meno. Nella fase relativa al calcolo, proprio per questo specifico motivo, questa condizione dovrà essere presa in considerazione per una formulazione corretta a livello algebrico, che vi porti alla giusta risoluzione del problema dato. Eccovi, in approfondimento, un link utile: https://it.wikipedia.org/wiki/Monomio.

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