Nel passo precedente, abbiamo trasportato il sistema a matrice e abbiamo calcolato il determinante "D" della matrice dei coefficienti. Adesso si vedrà uno dei punti cardine del metodo di Cramer. La situazione finora è la seguente:
| 2 -1 -6 |A = | 1 -4 -10 |
| 2 -1 |Ac =| 1 -4 |
D = -7
Andiamo adesso a calcolare i determinanti delle incognite X e Y, che chiameremo rispettivamente"Dx" e "Dy". Per calcolare "Dx" andiamo a sostituire nella matrice dei coefficienti il vettore dei termini noti. La colonna da sostituire è quella in cui si trovano i coefficienti dell'incognita X. Nella matrice completa A la colonna che ci interessa è la prima, perché si trovano lì i coefficienti dell'incognita X, quindi sostituiamo i termini noti alla prima colonna e creiamo una nuova matrice che chiamiamo "Ax":
| -6 -1 |Ax =| -10 -4 |
Anche Ax è una matrice quadrata 2x2, quindi possiamo calcolare il determinante seguendo lo stesso metodo usato per il determinante "D":
Dx = ax (1,1) * ax (2,2) - ax (2,1) * ax (1,2) = (-6) * (-4) - (-10) * (-1) = 24 - 10 = 14
A questo punto, abbiamo i determinanti "D" e "Dx". Manca però il determinante relativo all'incognita Y, che possiamo trovare ripetendo il procedimento appena visto. Siccome la colonna dei coefficienti per l'incognita Y è la seconda, sostituiamo alla seconda colonna di "Ac" il vettore dei termini noti, ottenendo una nuova matrice "Ay":
| 2 -6 |Ay = | 1 -10 |
Anche questa è una matrice quadrata 2x2, quindi ripetiamo il procedimento per il calcolo del determinante:
Dy = ay (1,1) * ay (2,2) - ay (2,1) * ay (1,2) = 2 * (-10) - 1 * (-6) = -20 - (-6) = -14
Nel terzo ed ultimo passo vedremo come trovare le soluzioni, e faremo qualche riflessione su questo metodo di risoluzione.