Come risolvere una disequazione parametrica

La matematica rappresenta una delle materie scolastiche più temute dagli studenti, per la sua difficoltà di comprensione e la costanza da mettere nel studiarla. Fra i numerosi argomenti difficili che si possono incontrare durante il percorso di studio ci sono le disequazioni parametriche o letterali. La peculiarità di questo argomento riguarda il fatto che le variabili "x" ed "y" vengono espresse secondo ulteriori variabili denominate parametri. Nel seguente tutorial di matematica vediamo di imparare come risolvere una disequazione parametrica. Per svolgerla tranquillamente, è necessario concentrarsi su ogni passaggio successivo ed avere già una conoscenza basilare di questa materia scolastica.

• Conoscenze di base in matematica
• Disequazione parametrica da risolvere

La disequazione parametrica di primo grado ha uno svolgimento piuttosto delicato, in quanto la discussione va eseguita con fermezza e minuziosità. Una disequazione letterale di primo grado è tanto più complicata quanto più aumenterà il numero dei parametri esistenti nella medesima. Non è presente una regola stabilita, dunque bisogna fare un'analisi per ogni caso. Le uniche direttive che vanno rispettate sono quelle fondamentali delle disequazioni parametriche. Quando si moltiplicano o dividono entrambi i membri per la stessa quantità positiva, la disequazione letterale conserva il verso. Se vengono moltiplicati o divisi entrambi i membri per la stessa quantità negativa, la disequazione parametrica cambia il verso.

Adesso vediamo insieme qualche esempio, in modo da comprendere bene la risoluzione di una disequazione parametrica. In caso di "(a - 2) x > 3", basterà dividere entrambi i membri per il coefficiente "x". Siccome non è possibile intuire se "a" è negativo o positivo, bisogna distinguere tre situazioni. Quando "(a - 2) > 0" si ha "a > 2", dunque sarà "x > 3 / (a - 2)". Se "(a - 2) <0", si ha "a < 2" e "x < 3 / (a - 2)". Qualora fosse "(a - 2) = 0", si ha "a = 2" e "x > 3". Si tratta pertanto di una disuguaglianza falsa od impossibile.

Quando si affronta una disequazione parametrica con discussione del segno "[(a - 1) / (a + 1)] x > y", essa viene definita per "(a + 1)" diverso da zero, dunque per "a" diverso da "-1". Di conseguenza è necessario lo studio del segno, per vedere in quali campi esiste la disequazione letterale e distinguere le varie situazioni ("a < -1", "a = -1" ed "a > -1"). Queste sono le formule che si trovano alla base delle disequazioni parametriche ed i casi più semplici da risolvere. Qualora occorresse un approfondimento o qualche ulteriore esercizio svolto, è possibile leggere i vari link allegati in questo tutorial di matematica. Ecco dunque come risolvere una disequazione parametrica.

• Vedere quanti più esempi possibili sulle disequazioni parametriche.

• Disequazioni letterali di primo grado
• Come risolvere una disequazione parametrica di secondo grado
• Disequazioni parametriche di secondo grado: risoluzione

• Come risolvere una disequazione spuria
• Come risolvere le disequazioni esponenziali
• Come Svolgere Le Disequazioni Con Il Valore Assoluto