Per realizzare quanto detto nell'introduzione, è necessario che i coefficienti dell'incognita che si vuole eliminare risultino uguali od opposti nelle 2 equazioni. Per ottenere questa condizione si moltiplicano entrambi i membri di una o di entrambe le equazioni per opportune costanti non nulle, così come dettato dal secondo principio di equivalenza, secondo cui se si moltiplicano o dividono tutti i membri di un'equazione per uno stesso numero diverso da zero, si può ottenere un'equazione uguale a quella originaria. In particolare, se i coefficienti di un'incognita nelle due equazioni sono numeri interi, si cercherà di renderli uguali al loro minimo comune multiplo.