Come risolvere un sistema di equazioni a due incognite

Tramite: O2O 13/09/2017
Difficoltà: facile
15

Introduzione

All'interno di questa guida, andremo a parlare di matematica. Indubbiamente, essa è una materia che potrebbe risultare indigesta per qualcuno. Entrando nel dettaglio, andremo a parlare di equazioni con due incognite. Proveremo a fornire una risposta esaustiva al seguente interrogativo: come si fa a risolvere un sistema di equazioni a due incognite? Come tutti noi sappiamo benissimo il rapporto con la matematica varia da persona a persona e alle volte può diventare qualcosa di davvero complicato. In questo caso parliamo dell'algebra, un ramo della matematica che si occupa di relazioni, quantità, ecc, e che per alcuni, di solito le persone meno inclini al ragionamento matematico ma che posso spiccare in altri campi, può diventare un rapporto di solo odio se non vengono aiutati o, più semplicemente, non gli si aiuta con metodi più semplici a recepire quello che il linguaggio matematico vuole loro comunicare.

25

Equazioni di secondo grado

Ora, possiamo finalmente cominciare, partendo dal fatto che, per arrivare alla risoluzione delle equazioni di secondo grado, aventi due incognite X e Y, si possono seguire strade differenti. I metodi più utilizzati sono: il metodo di sostituzione, il metodo per addizione ed il metodo grafico. Mentre, se parliamo di più equazioni in più incognite viene in nostro aiuto il metodo di Cramer ma questo magari lo vedremo in seguito.

35

Il metodo per addizione

Ora, possiamo passare all'illustrazione del cosiddetto "metodo per addizione". Si parte sempre dallo stesso punto, ovvero, l'equazione iniziale:

| ax + by = c
| a'x+ b'y = c'.

Attraverso questa metodologia di risoluzione del sistema, dovremmo ottenere con la moltiplicazioni dell'equazione singola o d'entrambe i coefficienti attribuiti all'incognita Y. Successivamente, si dovrà fare la stessa cosa per trovare l'incognita X, di segno opposto in modo tale da eliminarla e trovare il valore desiderato per l'altra incognita.

Continua la lettura
45

Il metodo grafico

Parliamo ora brevemente del metodo grafico. Questo metodo, secondo una mia opinione, riesce a dare un'idea più piena di quello che questi metodi vogliono fare. Infatti ogni singola equazione può essere rappresentata nel piano cartesiano come una retta, per equazioni di primo grado, un cerchio, per quelle di secondo grado, e cosi via. E noteremo che i punti di incontro, nel piano, delle nostre equazioni sono esattamente i punti che si trovano con l'utilizzo di questi metodi. Un esempio:

| -5x + 2y = 16
| -3x + 4y = 4

Queste equazioni rappresentate nel piano si incontrano nel punto che noi troveremo grazie ai due metodi descritti prima. Un buon esercizio sarebbe verificare quanto appena detto.
In ultima analisi, vorrei consigliarvi la lettura di questo articolo, concernente il medesimo argomento che abbiamo trattato all'interno di questa breve, ma utile, guida matematica: http://www.ripmat.it/mate/a/ai/aiba.html.

55

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Se trovate problemi chiedete al vostro professore o ad un vostro amico.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come risolvere un sistema di primo grado a 3 incognite col metodo di sostituzione

Nel caso in cui ti piace la matematica, oppure se ti è stato assegnata un'equazione da risolvere e non sai da dove partire, sei capitato nel posto giusto. Spesso la matematica rappresenta una disciplina difficile da comprendere, ma se si comprende il...
Superiori

Come risolvere un'equazione a due incognite

È risaputo ormai che la matematica rappresenta la chimera un po' per tutti gli studenti. Uno degli argomenti più ostici con cui ogni studente delle scuole superiori si troverà prima o poi a confrontarsi, sono sicuramente le equazioni. Si tratta di...
Superiori

Come risolvere le equazioni di 1 grado

La matematica è una materia importantissima che va studiata con molta attenzione. Non bisogna tralasciare nessun argomento e occorre imparare le formule necessarie a svolgere l'argomento trattato. Tra gli argomenti più importanti in assoluto vi sono...
Superiori

Come calcolare il grado di un sistema di equazioni

Nello studio della matematica uno di principali argomenti è quello dalle equazioni. Tale studio parte da quelle più semplici ossia quelle di primo grado. La materia si estende poi verso argomenti più complessi come le equazioni di grado superiore al...
Superiori

Come risolvere un sistema a 3 variabili

I sistemi lineari di equazioni sono una parte integrante di tutto il corso di studi. La matematica, anche a livelli avanzati, si affida ai sistemi di equazioni lineari per gestire le modellizzazioni di fenomeni anche complessi. All'apparenza un sistema...
Superiori

Come risolvere le equazioni di secondo grado

La matematica è senza ombra di dubbio la materia che più preoccupa alunni e genitori, in quanto è la più ostica e di conseguenza anche la meno amata dagli studenti di qualsiasi età, a partire da quelli dalle scuole elementari fino ad arrivare agli...
Superiori

Come risolvere le disequazioni lineari in due incognite

Con il finire della scuola e dei corsi cominciano i periodi degli esami per i liceali e per gli studenti universitari, si mette alla prova quello che si è studiato in tutto l'anno con sacrificio e costanza. Solo chi studia con passione può sapere quanto...
Superiori

Come risolvere una proporzione con due incognite

Quando sentiamo il termine matematico "proporzione" significa che siamo in presenza di un uguaglianza fra due rapporti i quali a loro volta presentano le stesso identico risultato. Per fare un esempio pratico, supponiamo di avere a nostra disposizione...