Come risolvere un problema di fisica sul moto circolare

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Un punto materiale che si muove con traiettoria circolare accelerazione costante è definito in moto circolare uniformemente accelerato. Nell'analisi di questo moto di fondamentale importanza applicativa possiamo incontrare vari punti di interesse come ad esempio il punto di inversione del moto del punto, il periodo per effettuare una rotazione completa e molti altri. Vediamo come risolvere un problema di fisica sul moto circolare attraverso semplici passi.

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Occorrente

  • Nozioni su moto uniformemente accelerato
  • Capacità elementari di calcolo matematico
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Immagina in primo luogo che il moto lungo una traiettoria circolare può essere anche schematizzato come un moto ad accelerazione uniforme lungo una linea retta (e quindi rettilineo uniformemente accelerato) con una determinata accelerazione At che denomineremo accelerazione tangenziale. Tale accelerazione è la causa delle variazioni di velocità durante lo svolgimento del moto. Esiste però anche un altro tipo di accelerazione definita centripeta che è la causa della traiettoria circolare del punto, ossia cambia il vettore velocità in direzione (imponendo la traiettoria circolare) ma NON IN MODULO. Ogni qual volta analizzerai quindi relazioni riguardanti velocità ti riferirai sempre all'accelerazione tangenziale.

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Supponendo siano note per ipotesi l'accelerazione centripeta e tangenziale nel punto iniziale x0 del nostro moto. Siccome l'accelerazione centripeta (che per praticità identificheremo con Ac) e la velocità sono correlati dalla relazione Ac=v^2/r con r raggio della circonferenza di cui il moto è traiettoria potrai sapere la velocità in x0. Applicando ora la relazione v (t)=Vo At*t del moto rettilineo uniforme puoi facilmente calcolare la velocità in ogni istante t ricordando di utilizzare l'accelerazione tangenziale come accelerazione.

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Per calcolare il periodo ti basta conoscere il tempo impiegato dal punto partendo da una velocità Vo e avente una accelerazione At a compiere un intera circonferenza ossia uno spazio uguale a 2%u03C0 r. Imponi quindi l'equazione del moto uniformemente accelerato x (t)=2%u03C0 r=xo Vot 1/2 At t^2. Nella risoluzione dell'equazione fai bene attenzione ai risultati con t<0 in quanto fisicamente non consentiti (non esistono istanti di tempo negativi). È immediato inoltre calcolare noto il periodo T dal periodo la frequenza in quanto essa sarà 1/T.

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Un altro passaggio fondamentale è il punto di inversione del moto. Infatti supponendo che l'accelerazione At sia negativa (o meglio in verso opposto a quello della velocità) allora ci sarà un punto in cui il corpo invertirà il suo moto. Essendo un punto di inversione del moto la condizione da imporre è che la velocità nel punto sia nulla. Ma siccome la velocità v (t)=Vo-At*t si ha che l'istante per l'inversione del moto sarà t=Vo/At.

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Per calcolare il periodo ti basta conoscere il tempo impiegato dal punto partendo da una velocità Vo e avente una accelerazione At a compiere un intera circonferenza ossia uno spazio uguale a 2%u03C0 r. Imponi quindi l'equazione del moto uniformemente accelerato x (t)=2%u03C0 r=xo Vot 1/2 At t^2. Nella risoluzione dell'equazione fai bene attenzione ai risultati con t<0 in quanto fisicamente non consentiti (non esistono istanti di tempo negativi). È immediato inoltre calcolare noto il periodo T dal periodo la frequenza in quanto essa sarà 1/T.
Un altro passaggio fondamentale è il punto di inversione del moto. Infatti supponendo che l'accelerazione At sia negativa (o meglio in verso opposto a quello della velocità) allora ci sarà un punto in cui il corpo invertirà il suo moto. Essendo un punto di inversione del moto la condizione da imporre è che la velocità nel punto sia nulla. Ma siccome la velocità v (t)=Vo-At*t si ha che l'istante per l'inversione del moto sarà t=Vo/At.

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