Come risolvere un problema di fisica con la conservazione dell'energia

In un problema di meccanica classica vale il principio di conservazione dell'energia, a volte riassunto in maniera piuttosto rosa con niente si crea e niente si distrugge. In realtà volendolo analizzare in maniera un po' più rigorosa, ogni volta che sia una trasformazione di energia, ad esempio da potenziale a cinetica, bisogna necessariamente che la somma Si mantenga sempre costante. Questo significa che ad esempio considerando un oggetto in movimento su una superficie che presenta un certo coefficiente di attrito, quando questo ad un certo punto si ferma, la sua energia cinetica si sarà in parte convertita in calore ma non se la scomparsa. Se osservassimo dall'esterno questo sistema, alla fine delle operazioni noteremo come la quantità di energia disponibile è esattamente la stessa all'inizio e alla fine, soltanto che non si tratta più di energia cinetica ma di energia termica. Si tratta sempre di utilizzare modelli conservativi e considerare l'esperimento come se avvenisse all'interno di uno spazio completamente chiuso e incapace di scambiare energia con l'esterno, cosa che invece in natura non sempre è verificata, basti considerare ad esempio il fatto che una palla che colpisce una parete le trasmette un'energia che finisce per essere dissipata all'esterno della stanza di prova. È anche vero che in gran parte degli esperimenti l'approssimazione è più che accettabile. Vediamo quindi come si fa ad risolvere un problema di fisica classica utilizzando la legge di conservazione dell'energia.

• Nozioni su forze conservative e non conservative
• Lavoro di una forza
• Legge di conservazione dell'energia meccanica

Le forme di energia note sono un numero piuttosto limitato, anche se la loro espressione può essere particolarmente complessa. La lista comprende energia meccanica, considerata per convenzione somma di energia potenziale e cinetica, quella chimica, elettromagnetica, gravitazionale, termica e nucleare. In un problema di fisica classica di solito si considerano soltanto quella meccanica, elettromagnetica e termica oltre che quella gravitazionale. Questo non deve condurre fuori strada, perché si tratta soltanto di una selezione scelta per semplificare i calcoli a livello scolastico. In fisica, infatti, a livello scolastico si tende a semplificare i modelli per non dover fare calcoli troppo complicati. In meccanica classica, almeno nelle fasi iniziali non si considera la conversione in calore dell'energia perché questa richiede necessariamente uno sforzo computazionale molto più elevato di quello che In molti casi si può fare con carta e penna. Al momento infatti ci limiteremo a valutare un esempio molto semplice perché deve essere chiaro per imparare il concetto di conservazione dell'energia.

Un corpo in movimento nei problemi semplificati di meccanica presenta due energie che si sommano tra loro, La prima è detta cinetica ed è pari a Ek=0.5*m*v ^2, dove m indica la sua massa e v la velocità; si noti come un corpo fermo rispetto al suo sistema di riferimento presenti energia cinetica nulla che deve essere comunque considerata. La seconda parte invece è la cosiddetta energia potenziale Ep=m*g*h, dove g rappresenta l'accelerazione di gravità e h la posizione verticale dell'oggetto. Questo vuol dire che rispetto al sistema di riferimento un oggetto che si trova più in alto ha una maggiore energia potenziale. Supponendo quindi ad esempio di avere una pallina che rotola su una mensola senza attrito che si trova ad una certa altezza, la sua energia E=Ek+Ep. Sotto opportune ipotesi energia cinetica e potenziale possono essere convertite in maniera semplice. Ad esempio è il caso di una pallina che rotola su un piano inclinato da una posizione superiore ad una inferiore. Considerando nulli gli attriti è intuitivo come la velocità della pallina salirà man mano che scende. È il classico caso di conversione da energia potenziale a cinetica. Anche una pallina che cade in verticale effettua questo tipo di conversione e se raggiungendo il pavimento lo danneggia è semplicemente perché la sua energia cinetica si è trasferita in parte al suolo. I dettagli riguardano però gli urti anelastici.

Risolvere i problemi basati sulla conservazione dell'energia, non è quindi difficile. Si inizia calcolando quali sono le condizioni iniziali, ovverosia la componente potenziale e quella cinetica di partenza. Si prendono poi le condizioni finali, sempre nei medesimi termini. Se l'oggetto da studiare non scambia energia con il sistema, cioè non ci sono attriti e non vengono poste condizioni come urti elastici o anelastici in un modello semplificato, per conoscere delle variazioni di energia cinetica e potenziale basta calcolarle direttamente. Se ad esempio un corpo da fermo cade da un?altezza H, una volta raggiunto il livello h per calcolarne la velocità è sufficiente fare un calcolo elementare. Infatti basta risolvere mgH-mgh=0.5*m*v^2. Questa condizione è vera fino all'istante infinitesimamente precedente all'urto con la superficie che si trova all'altezza h. Se ad esempio la pallina si trova a rimbalzare in maniera perfettamente elastica, la sua energia disponibile continuerà ad essere Ek=0.5*m*v^2, questo per esempio spiega perché un pallone rimbalza più in alto se è gonfio, perché approssima molto meglio il concetto di urto perfettamente elastico rispetto a uno in condizioni peggiori che invece è più simile ad un urto anelastico da un punto di vista prettamente modellistico. Può infatti essere molto utile semplificare molti problemi con modelli di massima per evitare di perdersi in calcoli completamente inutili entro certi livelli di indagine.

• Approfondite il concetto di lavoro

• Conservazione dell'energia

• Fisica: il principio di conservazione dell'energia
• Come calcolare l'energia cinetica di un corpo
• Fisica: l'energia gravitazionale