Come risolvere un problema del tre semplice diretto

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Il problema del "tre semplice diretto" rappresenta un quesito logico, di tipo matematico, che viene molto spesso posto agli studenti delle scuole medie e superiori. Questa tipologia di calcolo aritmetico è caratterizzata dalla presenza di tre variabili (oppure grandezze) legate tra di loro da un rapporto di proporzionalità, diretta oppure inversa. Risolvere questo genere di problema vuol dire calcolare la quarta variabile, che non è presente nei dati iniziali ed è pertanto sconosciuta allo studente. In questa semplice ed esauriente guida andremo a vedere, pertanto, come risolvere un problema del "tre semplice diretto".

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Un esempio sintetico

A seguire, facciamo un esempio sintetico che ci fa comprendere il problema in questione, nel migliore dei modi. "Maria ha acquistato 8 quaderni ed ha speso 10 euro. Calcolare la spesa sostenuta da Giovanna per comprare 5 quaderni." Oppure, "per inscatolare 4,5 kg di riso ho bisogno di 3 confezioni. Calcolare il numero di recipienti necessari per collocare 13,5 kg del medesimo materiale." Tutti questi rappresentano dei quesiti caratterizzati dalla presenza del "tre semplice diretto". In entrambi i problemi vengono forniti 3 dati certi, che precisamente sono il numero di quaderni, la spesa sostenuta da Maria, il peso del riso ed il numero delle confezioni necessarie per inscatolare 4,5 kg di riso. Inoltre, viene chiesto allo studente di andare a calcolare la quarta incognita, utilizzando le informazioni desumibili dal testo.

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La lettura approfondita del testo

Il primo passo per risolvere un problema di questo genere consiste, pertanto, proprio nella lettura approfondita del testo che viene fornito, in modo tale da poter identificare correttamente i vari dati, per poi comprendere che cosa sia chiesto di trovare. Successivamente, è possibile risolvere il quesito in due differenti maniere, che andremo ad analizzare separatamente. Una di queste è fondata sull'utilizzo del metodo della "riduzione all'unità", mentre l'alternativa si basa sull'instaurare una proporzione, sostituendo al dato da trovare l'incognita X. Tramite il metodo della riduzione all'unità, si deve prendere in considerazione la coppia delle informazioni complete che vengono messe a disposizione, per poi calcolare il risultato unitario e, infine, applicarlo al terzo dato per trovare la grandezza mancante.

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Il metodo di analisi

Un metodo di analisi non troppo differente rispetto al precedente, viene utilizzato con le proporzioni. In questa tipologia di calcolo è necessario imbastire un'eguaglianza tra i rapporti di proporzionalità sussistenti tra i vari dati. Sapendo che Maria ha speso 10 euro per ottenere 8 quaderni e che Giovanna ne ha acquistati 5, andremo ad indicare il dato mancante con l'incognita X (ossia la spesa sostenuta da Giovanna). Successivamente, occorre scrivere la seguente proporzione: "10 : 8 = X : 5". Per risolverla, andremo ad applicare la proprietà delle proporzioni, la quale afferma che il prodotto degli estremi è uguale a quello dei medi.

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