Come risolvere un integrale con Wolframalpha

Tramite: O2O 13/01/2021
Difficoltà: facile
17

Introduzione

Oltre all'apprendimento quindi delle regole di integrazione, è possibile risolvere un integrale anche attraverso software e risorse informatiche. Soprattutto infatti in casi di integrali molto lunghi e complicati, da cui si vuole un risultato il più preciso e certo possibile, tali strumenti possono diventare davvero indispendabili. Tra tutti questi nuovi strumenti per la risoluzione degli integrali spicca sicuramente Wolframalpha, ovvero un potentissimo strumento in rete che vi permette di fare i più difficili calcoli in pochissimo tempo. Non solo è in grado di risolvere integrali e derivati, ma se digitate una funzione ad una o due variabili, avrete la possibilità di vedere il grafico e quindi comprendere in maniera più semplice l'andamento della funzione e le sue proprietà. Vediamo quindi insieme in questa guida, come risolvere un integrale con Wolframalpha.

27

Occorrente

  • Connessione internet
  • PC
  • Quaderno a quadretti
  • Calcolatrice scientifica
  • Matita
37

Funzioni

La funzione Integrate di Mathematica rappresenta i frutti di un'enorme quantità di ricerca matematica e computazionale. Utilizza algoritmi potenti e generali che spesso implicano una matematica molto sofisticata. Ci sono un paio di approcci più comunemente utilizzati. Uno implica l'elaborazione della forma generale per un integrale, quindi la differenziazione di questa forma e la risoluzione di equazioni per far corrispondere parametri simbolici indeterminati. Anche per integrandi abbastanza semplici, le equazioni generate in questo modo possono essere molto complesse e richiedono le potenti capacità di calcolo algebrico di Mathematica per essere risolte. Un altro approccio che Mathematicausa nell'elaborazione degli integrali per convertirli in funzioni ipergeometriche generalizzate, quindi utilizzare raccolte di relazioni su queste funzioni matematiche altamente generali. È disponibile come strumento di calcolo online sul sito Wolframalpha.Com. In questa pagina noterete subito come questo sito web sia ricco di funzioni. Nella barra di ricerca potete inserire lettere e numeri, in maniera tale da comporre un problema matematico che il software cercherà di risolvere. Ovviamente è necessario che il problema sia ben posto, ovvero scritto in un linguaggio comprensibile per Wolfram.

47

Scrittura

Per calcolare un integrale la scrittura corretta è: integrate[f (x) dx]; dove intregrate sta ad indicare il tipo di operazione che il software deve compiere, f (x) è la funzione integranda, cioè quella di cui volete conoscere la primitiva e dx è l'elemento infinitesimo che rappresenta rispetto quale variabile state facendo l'integrazione. L'esempio fatto è quindi valido per una funzione di una sola variabile. Inoltre la sola dicitura soprascritta vi permette di calcolare solo l'integrale indefinito.

Continua la lettura
57

Variabili

Ovviamente wolframalpha è in grado di risolvere integrali anche per funzioni di più variabili e quindi scriverete: integrate[f (x, y) dxdy] nel caso di due variabili. Ricordate quindi di inserire la dipendenza anche dall'altra variabile altrimenti Wolfram la considererà come una costante. Se invece avete bisogno di calcolare l'integrale definito potete scrivere: integrate[f (x)] x0 to x1, dove x0 e x1 sono proprio gli estremi di integrazione. L'output ha anche un collegamento per mostrare i passaggi su problemi complicati.

67

Guarda il video

77

Consigli

Non dimenticare mai:
  • L'interfaccia è abbastanza robusta. Comprende la convenzione secondo cui la variabile per i problemi di matematica è tipicamente x , quindi generalmente supporrà che x è la nostra variabile se non specifichiamo la variabile rispetto alla quale stiamo integrando.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come risolvere l'integrale del logaritmo

Se dovete risolvere l’integrale di un logaritmo e non sapete proprio da dove iniziare, niente paura! Il simbolo utilizzato in analisi matematica è ∫. Chiariti i concetti fondamentali, in questo tutorial vi illustreremo come risolvere l’integrale...
Superiori

Come risolvere l'integrale di un modulo

La matematica consiste in una disciplina non particolarmente amata da tutti quanti gli studenti. Le difficoltà che comporta, infatti, scoraggiano una gran parte di studenti. Sono molti, pertanto, coloro che si rifiutano di approfondirla e di comprenderla....
Superiori

Come Ottenere Il Grafico Di Una Funzione Con Wolframalpha

Ricavare il grafico di una funzione matematica a volte può risultare particolarmente complicato specie se si intende ottenerlo senza l'ausilio di qualche strumento. In riferimento a quest'ultimo, è importante sapere che se avete bisogno di un aiuto...
Superiori

Come calcolare un integrale indefinito o definito

L'integrale è l'operazione inversa della derivata: calcolare l'integrale di una funzione equivale a calcolare l'area sottesa alla curva di quella funzione sul grafico cartesiano. Possiamo considerare il nostro asse x composto da infiniti segmenti infinitesimi...
Superiori

Come calcolare il dominio di un integrale doppio

Se una funzione ha due variabili su un dominio, ossia un insieme chiuso e limitato, si parla di integrale doppio: considerate che abbiamo due integrali perché stiamo trattando una regione bidimensionale. E se abbiamo la necessità di calcolare il dominio,...
Superiori

Come risolvere gli integrali indefiniti

Siamo ben felici di proporre a tutti i nostri lettori ed anche lettrici, che sono amanti della fisica e di tutto ciò che ha a che fare con essa, una guida pratica e del tutto veloce, mediante il cui aiuto concreto poter imparare come e cosa fare per...
Superiori

Come risolvere gli integrali per sostituzione

In questa guida vi spiegheremo come risolvere gli integrali per sostituzione, che essi siano definiti o indefiniti. I metodi, descritti nei prossimi passi, vi permetteranno di determinare un integrale complesso, sostituendolo con uno più semplice, così...
Superiori

Come risolvere gli integrali fratti

Gli integrali fratti fanno parte di una numerosa famiglia di funzioni che si possono enunciare e risolvere attraverso una specifica procedura. Seguendo le indicazioni presenti nella guida, visualizzando il video annesso e attingendo altre utili notizie...