Come Risolvere Un Circuito Con Le Correnti Di Maglia

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
110

Introduzione

Con il metodo esposto di seguito, è possibile riuscire a risolvere un circuito con le correnti di maglia. Questo sistema è molto raffinato e nello stesso tempo molto efficace in quanto, una volta che lo si padroneggia bene, permette di risolvere veramente qualsiasi circuito con semplici nozioni di elettrotecnica di base e teoremi.

210

Occorrente

  • Carta
  • Matita
  • Schema del circuito da risolvere
310

Un'osservazione da premettere è che il metodo, così come esposto, non necessità di particolari conoscenze di elettrotecnica (quindi è accessibile a chiunque). Per far ciò, è sufficiente la conoscenza delle due leggi di Kirchoff.
La prima legge, fa riferimento alle correnti affermando che, definita una superficie chiusa che contenga un circuito elettrico in regime stazionario, la somma algebrica delle correnti che attraversano la superficie è nulla. La seconda legge invece, riguarda le resistenze afferma che la somma algebrica delle tensioni agenti tra le coppie di punti nello spazio che formano una qualsiasi sequenza chiusa è uguale a zero.

410

Ora, tenendo a mente queste due leggi, definiamo anche il significato di risolvere un circuito. Risolvere un circuito vuol dire che note delle grandezze del circuito, ad esempio i valori delle resistenze e dei generatori nelle varie maglie, è possibile calcolare valori incogniti come ad esempio il valore della corrente nei vari rami. È utile tenere a mente anche che una rete lineare è una rete in cui compaiono solo resistenze e f. E. M.(forza elettromotrice) o generatori in corrente continua.

Continua la lettura
510

A questo punto, prendi lo schema del circuito che vuoi risolvere individua le maglie elementari, quelle cioè che non possono essere suddivise ulteriormente in maglie più piccole, e fissa per ciascuna un verso convenzionale di percorrenza della corrente, che puoi tracciare al centro della maglia con la matita (vedi figura); queste appena fissate sono le cosiddette correnti di maglia (Ji).

610

A questo punto sul foglio devi creare una matrice simmetrica (ovvero quando gli elementi non diagonali sono uguali (Aij = Aji)), avente tante righe e tante colonne quante sono le maglie elementari che hai appena individuato.
Ora, gli elementi diagonali (Aii) della tua matrice sono uguali alla somma delle resistenze presenti nella i-esima maglia elementare.
Gli elementi non diagonali (Aij = Aji) sono uguali alla somma cambiata di segno, delle resistenze in comune fra le maglie i-esima e j-esima.

710

La matrice così scritta, costituisce la matrice dei coefficienti di un sistema lineare, di tante equazioni ed incognite quante sono le maglie elementari individuate.
Le incognite sono le correnti di maglia Ji, che scriverai come vettore colonna incognita moltiplicato alla matrice dei coefficienti.
(Al posto i-esimo del vettore colonna incognita devi scrivere la corrente di maglia Ji).
I termini noti del sistema sono i valori delle f. E. M. O generatori presenti nel circuito, e scriverai anche questi come vettore colonna dei termini noti.

810

Al posto i-esimo del vettore colonna incognita devi scrivere il valore della f. E. M. Presente nella maglia i-esima, con segno positivo se il verso di percorrenza della maglia fissato all'inizio va dal meno verso il generatore attraverso il circuito, altrimenti con segno negativo se in una maglia non è presente alcuna f. E. M. Nel posto i-esimo del vettore dei termini noti devi mettere uno zero.

A questo punto risolvi il sistema lineare ottenuto con uno dei possibili metodi esistenti.

910

Una volta che hai risolto il sistema non ti resta che determinare i valori effettivi delle correnti nelle varie resistenze quindi tali correnti saranno uguali a quelle di maglia (Ii = Ji) per gli elementi che appartengono ad una sola maglia. Le correnti negli elementi in comune a due maglie sono date dalla differenza delle due correnti di maglia in questione.
Detto questo tutte le correnti incognite nei vari rami del circuito possono essere calcolate ed è risolto il circuito a correnti di maglia.

1010

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Per qualsiasi dubbio, affidatevi ad un buon libro di elettrotecnica come "Elettrotecnica generale" di Franco Cottignoli.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare l'amperaggio di un circuito in serie

In un circuito in serie, ogni dispositivo è collegato in modo tale che vi sia un solo percorso attraverso cui la carica può attraversare il circuito esterno. Ogni carica che passa attraverso l'anello del circuito esterno passa attraverso ciascun resistore...
Superiori

Appunti di letteratura: Le principali correnti dell'800

Sono otto le correnti letterarie principali che si sono susseguite nel corso dell'800 in Europa, continente che era a tutti gli effetti il principale snodo culturale del mondo. Per integrare i vostri appunti di letteratura procederemo ad una carrellata...
Superiori

Come creare un semplice circuito elettrico

Un circuito elettrico semplice è un percorso che viene attraversato sostanzialmente da energia. L'energia in questione è generata da un flusso di elettroni. Vuoi creare un semplice circuito elettrico e capirne il funzionamento ma non sai come fare?...
Superiori

Come funziona un circuito in corrente alternata

Quando parliamo di corrente alternata si intende il classico circuito elettrico cpresente nell'impianto di casa. Le differenze tra corrente alternata e corrente continua sono numerose, in particolare la prima viene solitamente usata per vantaggi economici...
Superiori

Come risolvere la potenza di un numero relativo

I numeri relativi sono numeri preceduti dal segno + o dal segno -. Quelli preceduti dal segno + sono detti positivi, quelli preceduti dal segno - sono detti negativi. La parte numerica di un numero relativo si chiama valore assoluto. Elevare a potenza...
Superiori

Come risolvere le funzioni quadratiche impostate a zero

Risolvere le funzioni quadratiche può sembrare difficile ma nello stesso tempo particolare nelle loro immense logiche, che, al momento della soluzione, possono apparire di gran lunga facili ed efficienti calcolando così, quelli che sono i loro determinati...
Superiori

Come risolvere le espressioni con le potenze

La matematica, è risaputo, è la bestia nera di molti studenti, ma in questo articolo, passo dopo passo, ti darò tutte le indicazioni necessarie su come risolvere le espressioni con le potenze. Sebbene molti ragazzi abbiano un po' di problemi a risolvere...
Superiori

Come risolvere le espressioni con le radici quadrate

Le espressioni aritmetiche si compongono di un insieme di numeri e/o variabili, uniti fra loro da una serie di operatori matematici. Esistono vari tipi di espressioni.In questo tutorial, vi illustreremo come risolvere le espressioni che contengono radici...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.