Il prodotto di due potenze con base uguale ed esponente diverso è una potenza che per base ha la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. La somma avviene seguendo le regole della somma tra frazioni.
Ad esempio, ci troviamo di fronte un esercizio di questo tipo: 2^2/3 x 2^3/4 (due elevato a due terzi moltiplicato per due elevato ai tre quarti).Bisogna individuare prima la base della potenza che in questo caso sarà 2. Riportiamo quindi il numero 2 sulla seconda riga del foglio di calcolo. L'esponente invece sarà la somma dei due esponenti, quindi 2/3 + 3/4. Mi calcolo la somma delle frazioni (8/12 + 9/12 = 17/12 - di fronte allo stesso denominatore si addizionano solo i numeratori).Quindi avrò: 2^2/3 che moltiplica 2^3/4 = 2^17/12 (due elevato a diciassette dodicesimi).
Il quoziente di due potenze aventi la stessa base ma esponente diverso è uguale a una potenza che che per base ha la stessa base e per esponente la sottrazione degli esponenti. La differenza avviene seguendo le regole standard dell'algebra elementare. Ad esempio: 2^1/2 diviso 2^1/4.La base della potenza sarà 2. L'esponente, invece, sarà il risultato della sottrazione dei due esponenti, quindi 1/2-1/4 = 2/4-1/4=1/4. Di conseguenza: 2^1/2 x 2^1/4=2^1/4.
