Come risolvere le operazioni con le potenze

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Purtroppo per molti di noi, la matematica è una materia veramente ostica e difficile da capire; più si va avanti negli anni scolastici, più l' insegnamento della matematica diventa ostico e ancora più difficile comprensione soprattutto per coloro che non sono portati in questa materia. Con questa guida cercheremo di farti togliere le tue perplessità per quanto riguarda le operazioni con le potenze con una spiegazione semplicissima ma dettagliata dell'argomento, con le varie operazioni che potresti essere chiamato a risolvere per i tuoi compiti in classe di matematica. Detto questo, prendi carta, penna e calcolatrice e cominciamo nel spiegarvi come si fanno le operazioni con le potenze.

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Incominciamo dalle operazioni più semplici per cui la somma e la sottrazioni, che abbiamo imparato fin dalle elementari. Indifferentemente che abbiano la stessa o diversa base le due operazioni si calcolano in modo identico.
Dunque devi calcolare le potenze dei numeri dati e sommare o sottrarre i risultati che hai ottenuto.
Per far si che capiate meglio, vi facciamo un esempio pratico:
Scegliamo tre numeri elevati a potenze diverse e prova a fare la somma.

Ora risolvi :
3 alla seconda da' 9
5 alla terza da' 125
2 alla prima da' 2

Adesso non ti resta che sommare i risultati ottenuti.

Questa semplice e ultima operazione porterà a scoprire che la somma delle potenze date è 136.
Per la sottrazione vale lo stesso procedimento ma, invece di sommare i risultati, dovrai sottrarli fra loro, semplice.

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Proviamo adesso un altro esempio; ricordatevi l' unico modo per riuscire a imparare le operazioni con le potenze è quello di continuare a fare gli esercizi. Adesso andiamo a vedere il prodotto di potenze che hanno la stessa base.
Il prodotto di due o più potenze che hanno la stessa base, è uguale ad una potenza della stessa base avente l'esponente uguale alla somma degli esponenti.
Facciamo un esempio e tutto ti sarà chiaro.

La base delle potenze è 3 ed è uguale quindi riporti il 3 che sarà la base della potenza che risulterà dal prodotto delle potenze iniziali.

La base 3 avrà come esponente la somma degli esponenti, quindi:.

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Ora vediamo un po' come si calcola il quoziente di potenze che hanno basi uguali.
Il quoziente di due potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza con la stessa base delle potenze date che avrà per esponente la differenza degli esponenti.
Quindi, se devi risolvere questa operazione, prenderai il 3 come base, il suo esponente sarà 5 in quanto 5 è il risultato della differenza degli esponenti:.

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Adesso ti insegno come si fa la potenza di una potenza. La potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base, e per esponente il prodotto degli esponenti. Un esempio (2 elevato a 2) elevato alla quarta. Devi moltiplicare i due esponenti (2 e 4) e quindi uscirà 2 alla ottava che risulta 256.

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Vediamo adesso la potenza di un quoto, che è uguale al quoto delle potenze con lo stesso esponente, cioè del dividendo e del divisore.
Un esempio pratico: (18:9) elevato alla seconda significa 18 elevato a 2 : 9 alla 2 risulta 2 al quadrato, e quindi 4. Per ultimo, ma non di importanza, cerchiamo di spiegarvi o come fare il prodotto di potenze che hanno lo stesso esponente. Il procedimento è lo stesso della divisione che abbiamo visto precedentemente, ma al posto di dividere come prima devi moltiplicare. Ecco un esempio. (2x3) elevato alla terza corrisponde a 2 alla terza x 3 alla terza che risulta 6 alla terza (6x6x6), e quindi 216.

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