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Come risolvere le espressioni con le radici quadrate

Tramite: O2O 07/02/2015
Difficoltà: media
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Introduzione

Le espressioni aritmetiche si compongono di un insieme di numeri e/o variabili, uniti fra loro da una serie di operatori matematici.
Esistono vari tipi di espressioni.
In questo tutorial, vi illustreremo come risolvere le espressioni che contengono radici quadrate.
Nel campo della matematica, si definisce radice quadrata di y (?y) quel valore x che risulta quadrato di y.
Quindi, ?y = x ? x = x²
Leggete attentamente i passi della guida e scoprite come risolvere le espressioni con le radici quadrate. Poiché l?argomento necessita di specifiche conoscenze, vi consigliamo di porre estrema attenzione alla spiegazione.

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Occorrente

  • Un buon libro di matematica
36

Radice quadrata principale

ALCUNI CONSIGLI PRIMA DI RISOLVERE LE ESPRESSIONI CON LE RADICI QUADRATE.
Prima di approntare qualsiasi esercizio, vi consigliamo di analizzare attentamente i valori delle espressioni.
Supponete di dover risolvere la seguente espressione:
?16/27 ? ? 5/16 + 1/5 ? ?161/144 + 4/9.
Come fare?
Se notate, l?espressione si compone di una radice quadrata principale:
?16/27.
Questa, a sua volta, contiene altre due radici quadrate:
a) ? 5/16 + 1/5.
b) ?161/144 + 4/9.
Vi basterà utilizzare la regola del Massimo Comune Denominatore (MCD) e della scomposizione in fattori primi.
Un elemento da non sottovalutare consiste nella corretta trascrizione dell?espressione. Sbagliare anche un solo numero significa fallire l'intero esercizio. È consigliabile riportare attentamente i dati e verificarne la correttezza.
Altra regola fondamentale: svolgete prima le radici interne. Solo successivamente, potrete focalizzarvi sulla principale.

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Radici interne

ESPRESSIONI CON RADICI QUADRATE: RISOLVERE LE RADICI INTERNE
Ecco un esempio pratico per comprendere come risolvere espressioni con radici quadrate.
?16/27 ? ? 5/16 + 1/5 ? ?161/144 + 4/9.
Iniziate a risolvere l?ultima radice.
?161/144 + 4/9.
Scomponete il denominatore delle frazioni in fattori primi.
Noterete che il MCD è 144, poiché multiplo di 9.
Quindi:
?161/144 + 64/144 =
?225/144 = 15/12.
Avete appena risolto la prima radice.

Continua la lettura
56

Soluzione

ESPRESSIONI CON RADICI QUADRATE: SOLUZIONE FINALE DELL?ESERCIZIO.
Esaminate con attenzione l?intera espressione:
?16/27 ? ? 5/16 + 1/5 ? 15/12.
Potete semplificare alcuni valori.
?16/27 ? ? 5/16 + 1/4 =
?16/27 ? ? 5/16 + 4/16 =
?16/27 ? ? 9/16.
Risolta la seconda radice interna, potete passare alla principale.
Anche in questo caso, semplificate i valori comuni.
Otterrete:
?4/9 = 2/3
Avete appena risolto una espressione contenente radici quadrate.
Vi consigliamo di fare molto esercizio. Una preparazione costante ed approfondita vi assicurerà risultati garantiti.

66

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Ricordate di iniziare sempre dalle radici quadrate interne, prima di passare alla principale. Questa tecnica è indispensabile per risolvere adeguatamente le espressioni con radice quadrata.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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