Il tipo più semplice di espressione matematica, che si inizia già a studiare durante la scuola elementare, è rappresentato dalle operazioni aritmetiche. Esse sono costituite da una qualsiasi combinazione di numeri con una operazione matematica di base, come la moltiplicazione, l'addizione, la sottrazione e la divisione. Ad esempio 9+14 / 2-6*(5+3) è un'operazione aritmetica che ha un risultato pari a -32. Le espressioni appaiono in tutti i livelli della matematica, quindi, se quella appena esposta è un'espressione semplice di matematica elementare, 5+4x+x^2 rappresenta, invece, un'espressione algebrica. Le espressioni, infatti, possono contenere qualsiasi combinazioni di numeri e di variabili, compresi i simboli di raggruppamento e quelli di operazione.