Come risolvere le espressioni con i numeri decimali periodici

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica è da sempre una delle materie più odiate dagli studenti. Si sa però che con un poco di impegno e buona volontà si riescono a risolvere anche gli esercizi di matematica. Esistono diverse tipologie di espressioni e diversi gradi di difficoltà che queste possono presentare. In questa guida vi spiegheremo, passo dopo passo, come risolvere le espressioni con numeri decimali periodici.

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I calcoli

Del resto nulla è impossibile, anche i meno ferrati in questa materia possono riuscire a farcela. Uno dei tanti argomenti che vengono affrontati, e spesso non compresi subito, sono le espressioni. Per poter risolvere dei calcoli con i numeri periodici è necessario saper trasforme questi numeri nelle rispettive frazioni che li generano. In questo modo saremo successivamente in grado di risolvere l'espressione trasformata da espressione con numeri periodici in espressione con frazioni. Quindi vediamo insieme come eseguire questa trasformazione. Per comprendere meglio, facciamo un esempio della regola messa in pratica all'interno di un'espressione. Abbiamo: [1, (4) + 0,4 - 0,5(7)]: (4,6 - 1,83). Si deve applicare ciò che si è visto in precedenza in maniera teorica. Ora si avrà: [ (14 - 1)/9 + 4/10 - (57 - 5)/90]: [ 46/10 - (183 - 18)/90]. Si deve proseguire con la semplificazione di ogni termine, qualora sia possibile, e si otterrà: (13/9 + 2/5 - 26/45): (23/5 - 11/8). Da questa espressione adesso avremo: (57/45) x (30/83). Il risultato sarà: 38/83.

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I numeri decimali periodici illimitati

Se si tratta di numeri decimali periodici illimitati, al numeratore dovrà esserci la differenza tra il numero intero, posto senza la virgola, insieme a tutto ciò che non è compreso nel periodo e al denominatore si avranno tanti 9 quante sono le cifre del periodo stesso. Se invece si tratti di numeri misti, al numeratore andrà posta la differenza tra l'intero numero senza la virgola e tutto ciò che non rientra in esso, invece al denominatore dovrete scrivere tanti 9 quanti sono i numeri del periodo e tanti 0 quanti quelli dell'anti-periodo.

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La risoluzione delle espressioni

Come abbiamo appena visto, la risoluzione delle espressioni che presentano dei numeri periodici al loro interno non è molto complessa. Basta sapere la regola da utilizzare e saperla mettere in pratica. Se avete ancora qualche dubbio, vediamo come si possono modificare dei singoli valori. Ad esempio, 2,2(3) sarà (223 - 22)/90 da cui si otterrà 201/9 con il risultato di 67/3. Per rendere più complessa la trasformazione, avendo il numero 1,21(3) si avrà: (1213 - 121)/900. Da questa espressione avremo: 1092/900 da cui la soluzione di 91/75.

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