Come risolvere le espressioni con i monomi

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica presenta spesso grosse difficoltà per gli studenti. Questo perché essa richiede un notevole approccio analitico, buona precisione e molto studio. In matematica, spesso, gli esercizi sono quelli che destano le maggiori difficoltà durante lo studio. Ogni esercizio ha il suo metodo di risoluzione che va conosciuto e applicato correttamente. Che si tratti di equazioni o disequazioni, radicali o matrici, l'approccio analitico è l'unico che può permetterci di risolvere correttamente gli esercizi. Vediamo in questa guida come risolvere le espressioni con i monomi.

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Occorrente

  • Conoscenze matematiche di base
  • Foglio
  • Penna
  • Calcolatrice
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Coefficienti e grado del monomio

Nella risoluzione delle equazioni con i monomi esiste un preciso ordine in cui svolgere le diverse operazioni presenti, come una sorta di gerarchia, occorre quindi individuare correttamente l'ordine in cui svolgere le varie operazioni. Se il coefficiente numerico nel monomio è pari a 0 vuol dire che è nullo. Stabilito ciò possiamo escluderlo dall'operazione. Se il coefficiente numerico non viene esplicitato significa che è uguale a 1. In questi casi risulta superfluo scriverlo. Ad esempio "xy" è un monomio con coefficiente numerico pari a 1. Gli esponenti posti in apice alle lettere che compongono il monomio rappresentano il grado. Nel caso in esame 5a²b³, "a" ha grado 2 e "b" ha grado 3. Il grado totale del monomio si calcola sommando gli esponenti. Nel nostro caso il grado totale è uguale a 2+3=5.

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Segno del monomio

Il segno del monomio viene assegnato al suo coefficiente, ad esempio -3a²c. Il segno di sottrazione va sempre inserito nelle espressioni con i monomi, e non solo. Il segno di addizione spesso si omette. Quindi avremo 3a²c al posto di +3a²c. Torniamo alla gerarchia delle operazioni. La prima operazione da risolvere è la moltiplicazione. Questa va fatta prima fra i coefficienti numerici dei monomi e successivamente tra le parti letterali. Quando si moltiplicano potenze con la stessa base occorre sommare gli esponenti e mantenere la stessa base.

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Gerarchia delle operazioni

Importante è valutare i monomi tra di loro. I monomi possono essere simili, uguali oppure opposti. I monomi simili hanno tutta la parte letterale uguale. Quindi vanno raggruppati e sommati tra loro. I monomi uguali hanno stessa parte letterale e stessi coefficienti numerici. I monomi opposti, invece, hanno stessa parte letterale ma coefficienti numerici opposti. Alle prese con un'espressione con i monomi complessa e articolata in diverse operazioni dobbiamo subito pensare alla loro gerarchia. Prima bisogna risolvere le divisioni e poi passare alle sottrazioni. È importante prestare sempre attenzione a valutare separatamente lettere e numeri.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Prima di iniziare i calcoli osserviamo bene l'espressione con i monomi
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