Come risolvere le espressioni algebriche intere

Tramite: O2O 18/10/2018
Difficoltà: media
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Introduzione

Quando si inizia la terza media, ovvero al terza classe della scuola secondaria di primo grado, ci si scontra spesso con l?algebra, una materia che ho si ama o si odia, senza via di mezzo, e con tantissime sfaccettature che è bene imparare e assimilare. Le regole dell?algebra sono infatti logiche ma non accessibili facilmente per degli adolescenti, occorre quindi avere molta pazienza nell?insegnare e moltissima nell?apprendere, in quanto è bene muoversi con lentezza e soprattutto facendo molta pratica in modo che il cervello possa immagazzinare quanto c?è di necessario per potersi muovere correttamente. In questa guida spiegheremo al lettore come risolvere le espressione algebriche intere, un?operazione semplice anche se a prima vista potrebbe sembrare complessa, in quanto occorre ben assimilare la regola dei segni algebrici.
Senza tale regola ben assimilate anche delle semplici moltiplicazioni lineari, che si fanno fin dalla scuola primaria, potrebbero essere molto ostiche. Niente paura comunque, seguire questa guida aiuterà molto ad orientarsi nel mondo dell'algebra.

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Occorrente

  • libro di algebra
  • calcolatrice
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Le regole delle parentesi

In algebra, come nelle espressione tra numeri non algebrici (anche se si imparerà ben presto che non esistono numeri non algebrici in quanto all?inizio si facevano operazioni solo con numeri positivi e per questo si pensava che l?algebra non esistesse) occorre prima fare le operazioni tra le parentesi e poi quelle fuori dalle parentesi, rispettando la gerarchia tonda, quadrata, graffa, e divisioni e moltiplicazioni, nelle rispettive parentesi, vanno fatte prima delle addizioni e delle moltiplicazioni. Questa regola di base non si deve assolutamente dimenticare altrimenti si rischierebbe di compromettere tutto il lavoro. In questa guida daremo per scontato che questa regola sia assimilata e quindi non vi dedicheremo troppo tempo preferendo concentrarci sulle regole algebriche. Non parleremo di espressioni algebriche con frazioni e con lettere.

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Le regole del prodotto

Di primo acchito potrebbe sembrare un procedimento abbastanza complicato, ma non lo è, perché per risolvere un'equazione algebrica sarà sufficiente seguire alcune regole fondamentali. È necessario, prima di tutto. Come spiegato occorre rispettare le regole delle parentesi e iniziare da prima a fare le operazioni nelle parentesi tonde (se vi sono), iniziando dai prodotti/divisioni per poi passare alle addizioni e alle sottrazioni. Se per esempio occorre risolvere la parentesi (5-4*6), occorre prima fare il 4*6, ovvero 24, e poi sottrare il 24 al 5, che da come risultato -19. Tutto abbastanza semplice, se si entra in questo ordine di idee, occorre infatti ricordare che non si devono compiere le operazioni linearmente ma rispettare le regole dei delle parentesi e dei prodotti, regole base per ogni espressione. Addizioni e sottrazioni sono molto più intuitive delle moltiplicazioni che spesso appaiono illogiche, ma niente paura, tutto si può fare, purché sia lecito.

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Le regole dei segni

Passiamo ora alle regole dei segni, ovvero alla cosa principale che riguarda le moltiplicazioni algebriche. Occorre ben assimilare questa regola perché si affronterà più volta la questione dei segni, specialmente nelle divisioni e nelle potenze che hanno regole analoghe. Occorre ben fissare nella propria mente che + e + fa +, quindi +4*+2 è +8, mentre ? e + fa sempre ? come segno, quindi -2*2 fa -4 e così via. Regola delle regole, che purtroppo nella vita reale non esiste, - e ? fa +, quindi -5*-2 non fa -10 bensì + 10. A prima vista potrebbe non sembrare logico, ma la matematica, e quindi l?algebra, è una scienza esatta. Seguendo queste regole si potranno risolvere le moltiplicazioni algebriche senza troppa difficoltà, anche se serve molta pratica ed occorre quindi mettersi di buona lena a fare esercizi su esercizi in modo da assimilare le regole base dell'algebra che serviranno poi per il proseguio della propria carriera matematica.

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Le regole delle divisioni

Le divisioni seguono la stessa regola dei segni, solo che invece di moltiplicare occorre dividere, quindi se abbiamo +10:-2 farà -5 e così via. Se non vi sono parentesi occorre rispettara le regola che vede prima i prodotti/divisioni e poi le addizioni/sottrazioni. Con le potenze vigge la stessa regola, quindi per le potenze con esponente pari si avranno sempre numeri positivi, perché -*- è +, mentre con le potenze con esponente dispari si hanno sempre numeri negativi. Quindi -3 al quadrato farà 9, mentre -3 al cubo farà -27, è così via. Come si può vedere le espressioni algebriche sono complesse ma non troppo difficili, serve sicuramente pratica ma anche studio e assimilazioni delle regole algebriche.

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