Facciamo qualche esempio pratico. Prendiamo in considerazione l'equazione descritta in precedenza, ossia questa.
(k + 1) x² - 2kx + k - 2 = 0
Calcoliamo il valore di k per cui otteniamo x (1) = 2. Per risolvere questo problema sostituiamo questo valore nell'equazione ottenendo:
(k + 1)*4 - 2k*2 + k - 2 = 0 => 4k + 4 - 4k + k - 2 = 0 => k + 2 = 0 => k = -2
Successivamente, sostituiamo il k con -2 nell'equazione. Poi risolviamo tutto:
-x² + 4x -4 = 0
Cambiamo i segni per motivi di opportunità e comodità. Di seguito, otteniamo:
x² - 4x + 4 = 0 => (x - 2) ² = 0 => x = 2
In maniera casuale, nell'esempio precedente abbiamo rilevato il caso di delta nullo. Quest'ultimo implica 2 soluzioni coincidenti.
Si tratta di un altro possibile quesito, cioè calcolare per quale valore di k si ottengono 2 soluzioni uguali.
Per risolverlo è sufficiente porre il delta = 0:
b² - 4ac = 0 => 4k² -4(k + 1)(k - 2) = 0 => 4k² - 4k² + 8k - 4k + 8 = 0 => 4k = -8 => k = -2.
Continuiamo a scoprire come risolvere le equazioni parametriche.