Anche se nell'introduzione abbiamo parlato di queste equazioni come se fossero particolarmente difficili, c'è da specificare che comunque un'equazione può arrivare all'ennesimo grado, e quindi non avremo mai un grado che può essere definito il più difficile da risolvere. Però, per questo tipo di equazioni, non abbiamo in realtà una formula risolutiva specifica, ma possiamo applicare diversi passaggi per risolverne diversi tipi. Lo scopo sarà principalmente quello di abbassare il grado dell'equazione, in modo da ottenerne uno più basso e quindi più facilmente risolvibile. Scomponendo l'equazione data, è infatti possibile ottenere due equazioni più semplici, di primo o secondo grado, facilmente risolvibili con l'utilizzo delle formule canoniche. Ovviamente le soluzioni ammesse dall'equazione di partenza saranno tutte le soluzioni trovate risolvendo le equazioni scomposte. I metodi più utilizzati per la scomposizione, sono il raccoglimento a fattore comune, il raccoglimento a fattore parziale, la regola di Ruffini e la scomposizione con equazione associata. Non potendoli vedere tutti, cercheremo di capire i più facili da utilizzare.