Come risolvere le disequazioni lineari in due incognite

Con il finire della scuola e dei corsi cominciano i periodi degli esami per i liceali e per gli studenti universitari, si mette alla prova quello che si è studiato in tutto l'anno con sacrificio e costanza. Solo chi studia con passione può sapere quanto gli sforzi poi vengano ripagati in futuro. Per questo non bisogna mai abbattersi alle prime difficoltà o scoraggiarsi. Piuttosto, si deve cercare di migliorare sempre e andare oltre i propri limiti. Ognuno di noi ha delle materie che risultano più ostiche rispetto alle altre. Molto spesso è solo un fatto psicologico, perché niente è impossibile da imparare. Tra le discipline scolastiche quella che gli studenti temono maggiormente è la matematica, in tutte le sue forme. Questa guida spiegherà come risolvere nel miglior modo possibile le disequazioni lineari a 2 incognite (o variabili).

• Quaderno
• Matita
• libro con esercizi e formule di algebra

Nel linguaggio matematico, per disequazione si intende una disuguaglianza tra due o più espressioni letterali attraverso la quale si cerca di stabilire un valore dell'incognita affinché l'espressione abbia un determinato valore reale. La struttura base di una disequazione lineare ad una incognita è: ax+b>0. La soluzione della disequazione è quel numero che messo al posto della "x" verifica la disuguaglianza data.

Le disequazioni lineari a due incognite si differenziano da quelle ad una variabile per il semplice fatto che (come dice il nome) i valori da individuare sono due. La sua forma di base è: ax+by+c>0<, la condizione primaria è che a e b non siano entrambe nulle (cioè uguale a 0). La disuguaglianza viene ridotta ad un'equazione lineare di primo grado. Da un punto di vista grafico, questa operazione rappresenta una superficie (disegnata in un asse cartesiano) che ha come limite posto il valore dell'espressione.

Per svolgere l'operazione bisogna discriminarla in funzione di y. Per farlo scrivete Y>/< -a/bx - c/b. Successivamente poniamo -a/b=m e -c/b=q in modo da riscriverla come una formula che rappresenti una retta. Così otteniamo: y>/. La soluzione di una disuguaglianza lineare in due variabili come Ax + By> C è una coppia ordinata (x, y), che produce un'affermazione vera, quando i valori di x ed y sono sostituiti nella disuguaglianza. Il grafico di una disuguaglianza in due variabili è l'insieme di punti che rappresenta tutte le soluzioni alla disuguaglianza. Una disuguaglianza lineare divide il piano di coordinate in due metà da una linea di confine, dove una metà rappresenta le soluzioni della disuguaglianza. La linea di confine è tratteggiata per> e.

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