In questo primo esercizio spiegheremo come risolvere la disequazione 4x^3 - 7x^2 - 2x ? 0. Per prima cosa è necessario raccogliere x a fattore comune, ottenendo: x (4x^2 -7x^2 - 2x) ? 0
A questo punto, è necessario esaminare il segno del secondo fattore, risolvendo la disequazione
4x^2 - 7x - 2 ? 0
Dal momento che DELTA = 49 + 32 = 81 > 0 -----> 4x^2 - 7x - 2 = 0 per x ? -¼ e per x = 2
risulterà: 4x^2 - 7x - 2 ? 0 per x ? - ¼ e per x = 2
Nello schema che riportiamo qui a fianco sono indicati i segni dei due fattori, e sull'ultima riga quello del loro prodotto. Dallo schema si deduce, pertanto, che trinomio 4x^3 - 7x^2 -x è positivo per -¼ 2, è nullo per x = -¼, x = 0, x = 2, mentre è negativo per x