Come risolvere la potenza di un monomio

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Sui banchi di scuola, durante le ore di matematica, prima o poi si viene a conoscenza dei monomi. Di cosa si tratta? Il monomio è una parte importante dell'algebra. Più esattamente consiste in un'espressione algebrica. In questa, abbiamo a sinistra un coefficiente numerico, formato da un qualunque numero. A destra c'è invece la parte letterale. Essa può contenere una o più lettere, ciascuna con un esponente. Esiste un solo tipo di operazione ammissibile nella parte letterale: la moltiplicazione. I monomi si raggruppano in uguali, simili e opposti. I primi sono identici, i secondi contengono la stessa parte letterale così come i terzi. Questi ultimi hanno però come coefficienti due numeri relativi opposti. Un monomio si considera ridotto a forma normale se contiene un solo fattore numerico (messo al primo posto), e potenze con basi letterali diverse tra loro. Questa si ottiene elevando il coefficiente numerico all'esponente indicato e applicando la regola per il calcolo della potenza, alla parte letterale. In generale, i monomi con contemplano addizioni e sottrazioni. Bene, con la premessa ho terminato. Nel seguito vi spiegherò come risolvere la potenza di un monomio.

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Occorrente

  • Testo di algebra
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Potenza di un monomio: definizione

Ora che sapete cos'è un monomio, vi sarà facile capire il concetto di potenza di un monomio.
In effetti è semplice. Tale definizione indica il prodotto di monomi uguali fra loro. Non è difficile, vero? Scendendo in dettaglio, nella potenza di un monomio il coefficiente è il prodotto del numero elevato alla potenza data, ossia quella da calcolare. La parte letterale è il prodotto delle singole parti letterali. In tali fattori (letterali, stiamo parlando di questi) ciascun esponente è la moltiplicazione dei singoli esponenti. Riassumendo le cose da rammentare sono due. Uno: nella potenza di un monomio i coefficienti si elevano a potenza. Due: l'esponente di ciascun fattore letterale invece si moltiplica.

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Potenza di un monomio: calcolo

Ora passiamo al calcolo. Facciamo conto di dover risolvere una potenza elevata alla terza. È la seguente: (-4a b^2 c^3)^3. Il primo passaggio per risolvere la potenza di un monomio richiede di
isolare il numero e le componenti letterali. Fermo restando, ovviamente, che per ogni valore dovete mantenere l'elevazione a potenza "^3". Risolvete, innanzitutto, la parte numerica. In questo caso essa consiste nel coefficiente -4. Occorre quindi elevarlo al cubo. Otterrete ovviamente -64. Adesso occupatevi dei fattori letterali. Dei medesimi in sostanza occorre moltiplicare ciascun esponente per il numero della potenza. Ricordate che in questo caso non si tratta di elevazione a potenza però.

Continua la lettura
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Potenza di un binomio: risultato

Detto in altre parole, ogni singolo esponente è il risultato del prodotto tra l'esponente "diretto" e quello che si trova fuori dalla parentesi. Questo significa ch, nel caso di "a" avrete, ad esempio, "1x3", ovvero "3". Procedete in modo analogo per i seguenti. Al termine, avrete il risultato della potenza richiesta, ovvero "-64a^3b^6c^9". Ecco come risolvere la potenza di un monomio.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Comprendere bene il concetto di monomio prima di procedere con le operazioni
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