Prima di iniziare a risolvere i problemi di trigonometria, è fondamentale capire e riconoscere tutti gli elementi del problema. Consideriamo, ad esempio, un problema di trigonometria che riguardi un triangolo con un angolo acuto alfa di vertice V e di lati a e b; prendiamo su uno dei suoi lati, per esempio il lato a, i punti P, P primo, P secondo, ecc. Tracciamo da questi punti le linee perpendicolari all'altro lato, il lato b, che lo incontrano nei punti Q, Q primo, Q secondo, ecc. I triangoli V P Q, V P primo Q primo, V P secondo Q secondo sono tutti simili fra loro e perciò il rapporto fra i lati omologhi, e quindi fra le loro misure, si mantiene costante. Ciascuno di questi rapporti non dipende dal punto P scelto su un lato, ma solo dall'angolo alfa considerato. Questo significa che in un triangolo rettangolo il rapporto fra un cateto e l'ipotenusa, o fra i cateti, dipende solo dall'angolo acuto che essi formano.