Come risolvere gli integrali indefiniti

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Siamo ben felici di proporre a tutti i nostri lettori ed anche lettrici, che sono amanti della fisica e di tutto ciò che ha a che fare con essa, una guida pratica e del tutto veloce, mediante il cui aiuto concreto poter imparare come e cosa fare per risolvere nella maniera più veloce e concreta, efficace possibile, gli integrati indefiniti, che protrebbero di primo impatto, apparire del tutto difficili ed insormontabili, ma in realtà, grazie a questa guida, saranno ed appariranno molto facili, pratici ed anche fattibili, da portare a termine.
Per risolvere un integrale indefinito ci vuole molto allenamento ed avere delle basi di matematica eccellenti. Naturalmente, provando a comprendere l'argomento da soli non solo vi sentirete estremamente soddisfatti per i risultati ottenuti, ma avrete anche l'interessante oppurtunità di risparmiare notevoli somme di denaro. Infatti, in tal modo, non avrete la necessità di rivolgervi ad un professore privato per farvi impartire delle lezioni il più delle volte troppo costose. A questo punto, non vi rimane che continuare a leggere le interessanti indicazioni riportate nei successivi passi di questa guida, per imparare utilmente come risolvere gli integrali indefiniti. Buona lettura ed anche buon divertimento a tutti!

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Occorrente

  • Logica
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Come memorizzare la tabella degli integrali indefiniti

La prima operazione da compiere, risulta essere precisamente quella di memorizzare accuratamente la tabella con i principali integrali indefiniti e, successivamente, imparare alcune delle regole per il calcolo degli integrali indefiniti. Sono solo due: una riguarda le somme di funzioni all'interno dell'integrale. Esempio: se avete l'integrale di una somma di funzioni potete fare l'integrale di ogni singolo termine (es: int. Ind. (2x+3x^2+4x^4) dx si può risolvere dividendo l'integrale in: int. Ind. (2x) dx + int. Ind. (3x^2) dx + int. Ind. (4x^4) dx. L'altra, invece, riguarda le costanti. Esempio: se è possibile portare fuori dall'integrale le costanti moltiplicative (es: int. Ind. (3 * 2x) dx, si può anche scrivere: 3 * int. Ind. (2x) dx).

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Come imparare le regole degli integrali indefiniti

Con queste regole e formule molto elementari, si è già in grado di risolvere gli integrali indefiniti immediati. Si tratta degli integrali più semplici: per poter rientrare nelle formule elementari della tabella occorre alle volte aggiungere oppure togliere qualcosa. Ad esempio: int. Ind. (x/(x-1)) dx per ricadere in una delle forme elementari degli integrali indefiniti potete aggiungere e togliere 1 al numeratore ed avrete: int. Ind. ((x-1+1)/(x-1)) dx che è esattamente uguale a: int. Ind. ((x-1)/(x-1)) dx + int. Ind (1/(x-1)) dx.

Continua la lettura
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Come eseguire l'integrazione di funzioni

Per eseguire l'integrazione di funzioni più complesse potrete utilizzare precisamente due diversi metodi estremamente utili. Il primo risulta essere precisamente quello per sostituzione: con questo metodo l'integrale risulta essere risolvibile se l'argomento contiene contemporaneamente una funzione ed una derivata. L'altro metodo è quello dell'integrazione per parti, che viene usato quando un integrale non si risolve con il metodo della sostituzione. Per risolvere gli integrali indefiniti con questo metodo è bene studiare bene la sua formula. Capire meglio il concetto con il seguente esempio: int. Ind. (x * logx) dx avete un prodotto: l'integrale di x è semplice così come la derivata del logx, quindi potete facilmente applicare la formula e scriviamo: logx * int. Ind. (x) dx - int. Ind. (1/x) dx * int. Ind. (x) dx:.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Eseguire delle operazioni in fisica è molto importante ed anche interessante.
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