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Come ridurre gli angoli al primo quadrante

Tramite: O2O 20/12/2016
Difficoltà: facile
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Introduzione

Tutti coloro che conoscono bene la matematica, sanno che la trigonometria è un ramo della matematica che si occupa delle relazioni tra gli angoli e i lati di un triangolo. Tuttavia per poter studiare la trigonometria occorre conoscere gli elementi di goniometria. In questa guida ci occuperemo di imparare un facile metodo per poter ricondurre angoli grandi ad un angolo corrispondente al primo quadrante. Leggete, dunque la guida per saperne di più su come ridurre gli angoli al primo quadrante.

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Nel campo della goniometria spesso capita di dovere studiare angoli molto ampi o non conosciuti. Proprio per questo motivo è possibile procedere in una maniera particolare per trovare l'angolo. Questo si può ottenere riducendo il nostro angolo al primo quadrante, ovvero, capire a quale angolo (compreso tra 0° e 90°, appunto gli angoli del primo quadrante) corrisponde l'angolo dato. In sostanza troveremo un angolo noto che si trova sul primo quadrante e che ha le stesse caratteristiche del nostro angolo. Ecco quindi come procedere.

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Se siamo alle prese con angoli superiori a 360° bisogna procedere nel modo seguente. Per trovare a quale angolo, compreso tra 0° e 360°, corrisponde un determinato angolo, superiore a 360° dobbiamo fare secondo l'esempio proposto: abbiamo l'angolo di 3668°, vogliamo trovarne uno che abbia le stesse caratteristiche di questo angolo, ma che sia compreso tra 0° e 360°. È sufficiente dividere l'angolo per 360 (3668:360=10,1888). Prendiamo adesso le cifre intere (in questo caso 10) e moltiplichiamolo per 360 (10x360=3600). A questo punto sottraiamo il numero di partenza a questo (3668-3600=68). L'angolo corrispondente a 3668° sarà 68°.

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Se si tratta di angoli compresi fra 90° e 180° bisogna fare 180° meno l'angolo che ci serve. Riportiamo un esempio: se ci serve calcolare l'angolo di 120°, bisogna procedere con la seguente sottrazione, 180-120=60. Quindi l'angolo corrispondente a 120°, sul primo quadrante, sarà 60°.
Se invece si tratta di angoli compresi fra 180° e 270° bisogna sottrarre la misura dell'angolo che abbiamo a 180°. Riportando un esempio, se ci serve calcolare l'angolo di 225°, bisogna fare la seguente sottrazione: 225-180=45. Quindi l'angolo corrispondente a 225°, sul primo quadrante, sarà 45°.

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Se invece siamo alle prese con angoli compresi tra 270° e 360° bisogna sottrarre 360° all'angolo che ci serve. Riportando un esempio, se ci serve calcolare l'angolo di 330°, bisogna fare la seguente sottrazione: 360-330=30. Quindi l'angolo corrispondente a 330°, sul primo quadrante, sarà 30°. Come vedete, conoscendo questi trucchi l'operazione è molto semplice.

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Consigli

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  • Aiutatevi sempre con la circonferenza goniometrica
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