Come ricavare le formule inverse

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La matematica, ribadiamo che non è una materia molto complicata, sicuramente a livelli elevati la complessità è alta, ma per scopi più vicini alla quotidianità, risulta essere, invece, molto utile per lo sviluppo di molte capacità razionali e critiche di un individuo, nei più svariati campi che lo circondano, dalla fisica alla chimica, ma anche nei più semplici investimenti. Quindi procedendo con un'analisi di una delle sue applicazioni senza dubbio ci aiuterà a comprendere meglio quanto sia incentrata la vita sulla matematica che, riesce, attraverso il suo studio, ad aprire le menti e a renderle maggiormente elastiche. Una delle tante applicazioni di cui si serve la matematica è l'utilizzo delle formule specifiche, atte a risolvere determinate incognite. Seguite attentamente questa guida dove vi sarà spiegato come poter risolvere tali equazioni e, più precisamente come ricavare le reciproche formule inverse.

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Innanzitutto precisiamo che per riuscire a ricavare le adeguate formule inverse il procedimento che va applicato si adatta a qualsiasi tipo di equazione, nel quale siano presenti alcune incognite e, alcuni termini noti che verranno utilizzati per i calcoli. È necessario per poter ottenere il risultato dell'operazione, portare a primo membro dell'equazione un solo carattere, ovvero l'incognita, e mantenere al secondo membro invece i termini noti. Per una spiegazione più analitica è opportuno fare un esempio per spiegare al meglio la corretta procedura. Tuttavia, si può prendere una funzione con la formula seguente e, cercare di trovare le formule inverse per le differenti incognite. La formula di esempio è: A = B + C, e da essa procediamo per ricavare B che si trova al secondo membro, in questo caso sarà, ovviamente, necessario sottrarre C, sia al secondo membro che al primo per equilibrare l'equazione. Quindi si avrà -C + A = B + C - C. Il +C ed il -C del secondo membro si annullano tra di loro, quindi si può riscrivere la formula direttamente in B = A - C. Lo stesso procedimento può essere utilizzato per ottenere l'incognita C, sottraendo questa volta la B ad entrambi i membri.

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Naturalmente non è una discriminante la complessità o la presenza di difficoltà crescenti nell'esecuzione delle operazioni, questo perché il procedimento per ricavare le formule inverse rimane invariato. Quindi si deve cercare di capire il procedimento adeguatamente, in modo da poterlo ripetere per ogni equazione che si incontri. Quello che deve essere sicuramente ricordato è necessariamente l'inverso. Ovvero che l'operazione inversa dell'addizione è la sottrazione, della moltiplicazione è la divisione, della radice quadrata l'elevazione a potenza, del seno è il coseno, e così via.

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Per capire meglio il concetto ed esercitarsi nella risoluzione di equazioni molto più complesse facciamo un esempio, prendendo in considerazione l'equazione: A = ((B * C) / D) + E e di voler ricavare la B che si trova a secondo membro. Si deve quindi ricordare che risolvendo questo tipo di operazione si deve partire sempre dall'ultima operazione, seguendo l'ordine corretto imposto per convenzione. Quindi si deve eliminare la E sottraendola a se stessa e, portarla a primo membro: A - E = ((B * C) / D + E - E. Il passaggio successivo chiede di eliminare la D, quindi si dovrà moltiplicare D per tutto l'insieme di A - E e, per D stesso: D * (A - E) = ((B * C) / D) * D. Ultimo passaggio è quello di eliminare la C per ottenere a primo membro solo l'incognita che interessa, ovvero la B. L'operazione inversa della moltiplicazione è la divisione, quindi si dovranno dividere entrambi i membri per C ottenendo: B = D * (A - E) / C.

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