Come realizzare un diagramma di Nichols in Matlab

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Con il diagramma di Nichols viene rappresentata graficamente, su un piano cartesiano, la funzione di trasferimento G (s). E poiché si tratta di una rappresentazione non agevole per chi non ha conoscenze approfondite dell'argomento, oggi vi spiegheremo come utilizzare il tool di calcolo matematico Matlab, per realizzare il diagramma di Nichols.
Con questa guida vi inizializzeremo verso il comportamento di un sistema in retroazione nel dominio delle frequenze. Attraverso specifici comandi, vi sarà possibile identificare il grafico totale, ottenuto come somma dei diagrammi dei singoli componenti. Non solo: attraverso il diagramma di Nichols, sarete capaci di ottenere anche informazioni sulla stabilità del sistema analizzato. Vediamo, allora come realizzare un diagramma di Nichols in Matlab. Seguitemi!

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Occorrente

  • Applicazione Matlab
  • Computer
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Innanzitutto, bisogna partire dal DIAGRAMMA DI NICHOLS: come iniziare con MATLAB?
Per realizzare il diagramma di Nichols, è necessario avviare l'applicazione Matlab sul vostro Computer. Se siete sprovvisti dell'applicazione, basta scaricare gratuitamente una versione di prova, andando sul seguente link.
Ovviamente, dovrete specificare la funzione di trasferimento del sistema che desiderate analizzare mediante il diagramma di Nichols.
Tenete a mente che i diagrammi di Nichols godono della proprietà di composizione, di conseguenza, il diagramma totale si ottiene dalla somma dei diagrammi ottenuti, per ogni singola funzione elementare che compone la fdt da analizzare.

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La funzione di trasferimento può essere identificata in Matlab con tali comandi:
- >> s= tf ('s')
- >> G= (1+s) / (3* s^2+5*s+2)
Inoltre, ricordate che per tracciare il diagramma di Nichols in un intervallo di pulsazioni prescelto è sufficiente indicare i valori (minimo e massimo) del suddetto intervallo, oppure optate per la definizione del vettore di pulsazioni, secondo quanto dispone il comando BODE.
Siccome non è semplice, qui di seguito vi forniremo un esempio per comprendere pienamente i comandi di Matlab.

Continua la lettura
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Seguite questo schema pratico:
- rappresentate in Matlab i grafici delle funzioni elementari di cui è composta la vostra fdt;
- verificate la proprietà di composizione del diagramma totale di Nichols, e poi confrontate la somma dei diagrammi con quello della fdt totale.
- per tracciare il diagramma di Nichols, il giusto comando Matlab è il seguente: nichols (fdt);
- digitate la funzione di trasferimento complessiva che desiderate analizzare;
- per verificarne la correttezza, scrivete il comando ‘zpk’, così da poter visualizzare il diagramma nella forma poli/zeri.

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Per tracciare il diagramma di Nichols, vi basterà digitare il comando ‘nichols’, mentre per tracciare specifiche frequenze potrete verificare che la somma dei valori delle funzioni elementari della fdt corrisponda al valore assunto dal diagramma di Nichols, per la fdt complessiva.
Se, poi, desiderate visualizzare una griglia, come sfondo del grafico ottenuto, dovrete digitare il comando ‘grid’ nella Command Window di Matlab.
Et voilà, il diagramma è pronto!

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Poiché l’uso del software Matlab richiede specifiche competenze, vi consigliamo di esercitarvi molto.
  • Compiere l’azione senza chiudere la nuova finestra riportante il grafico appena tracciato.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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