Come rappresentare una proiezione conica

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tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Il cono, in geometria, è un solido che si ottiene ruotando un triangolo rettangolo attorno ad uno dei suoi cateti. Quindi l'asse del cono è proprio il cateto intorno al quale questo solido si realizza. La base del cono è dunque un cerchio iscritto dall'altro cateto. Mentre il vertice di questo solido è il punto dell'asse opposto a quello dell'intersezione con la base. Gli oggetti di natura simile a questo solido, cioè il cono, si definiscono come conici. Anche le curve o le figure piane ottenibili dall'intersezione di un piano con questo solido, si definiscono coniche. Rappresentare una proiezione conica tuttavia, non di rado crea problemi agli studenti di ogni ordine e grado. Innanzitutto procuratevi i gli oggetti nella lista dell'occorrente. Fatto questo seguite le chiare e semplici istruzioni tecniche qui elencate. In modo pratico e veloce, riuscirete a rappresentare una proiezione conica di due rette parallele e incidenti un piano, dato un o stesso punto proprio. Vediamo, quindi, attraverso questa semplicissima guida, come rappresentare una proiezione conica.

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Occorrente

  • Foglio da disegno
  • matita
  • righello
  • squadrette
  • gomma
  • micromina
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Per cominciare a rappresentare una proiezione conica, occorre tracciare su di un foglio di disegno, con l'aiuto di matita e squadretta, due rette tra di loro parallele. Nominatele r, s, e assicuratevi che risultino incidenti ad un piano o quadro. Dopo di ciò, prosegui il tuo elaborato grafico, indicando con TR, la traccia della retta r, e con TS, la traccia della retta s.

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A questo punto, proietta tutti i punti della retta r, da un centro verso il punto proprio P, ottieni un piano proiettante, da nominare con un altra lettera greca. Allo stesso modo, se proietti i punti della retta s, dallo stesso punto proprio P, ottieni un altro piano proiettante. Quindi i due piani ottenuti, non risultano tra di loro paralleli. Essi, infatti, s'intersecano dando vita ad una retta parallela sia alla retta r che la retta s. Tale retta, t, è la retta originata da tali piani. Se avete eseguito bene i passaggi le vostra proiezione conica dovrebbe iniziare a prendere forma.

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A questo non vi resta che seguire l'ultimo passo di questa guida su come rappresentare una proiezione conica. Pertanto, dividete i due piani con un altro piano trasversale, si originano due rette d'intersezione incidenti. Quindi ne deriva che la retta r¹, che è l'immagine della retta r sul piano. Viceversa la retta s¹, è l'immagine della retta s, sullo stesso piano di riferimento. Queste due ultime rette sono le rette convergenti in uno stesso punto O. Per cui noterai, che una proiezione conica non mantiene il parallelismo. Buon lavoro!

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Consiglio vivamente di studiare un po' di Geometria, per avere una conoscenza anche teorica dell'argomento.
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