Come rappresentare una frazione impropria

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Il termine frazione deriva dal verbo frazionare, ovvero indica l'operazione di dividere in parti uguali. Una frazione si scrive ponendo in basso, di sotto a una linea orizzontale, il numero di parti uguali in cui s'intende dividere un intero e in alto, sopra la stessa linea, il numero di parti che si prendono in considerazione. La parte superiore della frazione è detta numeratore e la parte inferiore è detta denominatore e deve essere diverso da zero (i due termini hanno origine latina). La linea che separa il numeratore e il denominatore è detta linea di frazione e può essere orizzontale oppure inclinata. Numeratore e denominatore sono i due termini della frazione. Le frazioni possono essere proprie, improprie e apparenti.  

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Frazione impropria

Le frazioni proprie sono quelle nelle quali il numeratore è minore rispetto al denominatore. La frazione propria indica una quantità minore dell'intero. Essa è minore dell'unità. Esempio: 3/5 numeratore > denominatore 3 < 5. Le frazioni improprie sono quelle nelle quali il numeratore è maggiore rispetto al denominatore. La frazione propria indica una quantità maggiore dell'intero. Essa è maggiore dell'unità. Esempio: 7/5 numeratore > denominatore 7 > 5. Le frazioni apparenti sono quelle nelle quali il numeratore è uguale o multiplo rispetto al denominatore. La frazione apparente indica uno o più interi. Esempio: 5/5 numeratore = denominatore 5 = 5.

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Rappresentazione con diagramma a torta

La rappresentazione è molto semplice e può avvenire in diversi modi, ad esempio con un diagramma a torta, rappresentando la frazione su una retta o facendo un vero e proprio disegno delle parti. Per una migliore comprensione, qui accanto trovate delle rappresentazioni di ogni tipo. Per realizzare il diagramma a torta create un cerchio e dividetelo in "spicchi" a seconda del numero indicato dal denominatore. Nel caso di una frazione impropria dovete disegnare più di una unità: ad esempio se volete rappresentare la frazione 9/5 avete bisogno di due torte perché 5/5 + 4/5 = 9/5.

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Rappresentazione frazione

Allo stesso modo procedete con gli altri metodi. Se vogliamo rappresentare sempre la stessa frazione, disegniamo due rettangoli e dividiamoli in 5 parti ciascuno. Essendo la nostra frazione 9/5 dobbiamo colorarne solo 9 parti su 10. Quindi, coloriamo tutte e 5 le parti del primo rettangolo, e 4 parti del secondo. Stesso procedimento per la rappresentazione sulla retta, come vedete nell'immagine qui accanto.

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Attenzione al numeratore

Per capire quante unità dovete disegnare, guardate bene il numeratore! Nel caso in cui dovete trattare frazioni con numeri piccoli potete fare anche una prova pratica: ad esempio prendete due mele e dividetele ognuno in 5 parti; per ottenere 9/5 mangiatene una fetta, cioè 1/5! Se dovete lavorare con numeri più grossi, vi consiglio di affidarvi alla matematica: in questo caso dividete il numeratore per il denominatore, e scoprite "quante volte ci sta". Esempio: utilizzando sempre la nostra frazione 9/5, calcoliamo 9:5 = 1,8. Vediamo che il risultato è più grande di 1, quindi sappiamo che dobbiamo disegnare almeno 2 oggetti (torte, rettangoli, o rette) per poter rappresentare questa frazione.

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