Come rappresentare una frazione impropria

Il termine frazione deriva dal verbo frazionare, ovvero indica l'operazione di dividere in parti uguali. Una frazione si scrive ponendo in basso, di sotto a una linea orizzontale, il numero di parti uguali in cui s'intende dividere un intero e in alto, sopra la stessa linea, il numero di parti che si prendono in considerazione. La parte superiore della frazione è detta numeratore e la parte inferiore è detta denominatore e deve essere diverso da zero (i due termini hanno origine latina). La linea che separa il numeratore e il denominatore è detta linea di frazione e può essere orizzontale oppure inclinata. Numeratore e denominatore sono i due termini della frazione. Le frazioni possono essere proprie, improprie e apparenti.  

Le frazioni proprie sono quelle nelle quali il numeratore è minore rispetto al denominatore. La frazione propria indica una quantità minore dell'intero. Essa è minore dell'unità. Esempio: 3/5 numeratore > denominatore 3 < 5. Le frazioni improprie sono quelle nelle quali il numeratore è maggiore rispetto al denominatore. La frazione propria indica una quantità maggiore dell'intero. Essa è maggiore dell'unità. Esempio: 7/5 numeratore > denominatore 7 > 5. Le frazioni apparenti sono quelle nelle quali il numeratore è uguale o multiplo rispetto al denominatore. La frazione apparente indica uno o più interi. Esempio: 5/5 numeratore = denominatore 5 = 5.

La rappresentazione è molto semplice e può avvenire in diversi modi, ad esempio con un diagramma a torta, rappresentando la frazione su una retta o facendo un vero e proprio disegno delle parti. Per una migliore comprensione, qui accanto trovate delle rappresentazioni di ogni tipo. Per realizzare il diagramma a torta create un cerchio e dividetelo in "spicchi" a seconda del numero indicato dal denominatore. Nel caso di una frazione impropria dovete disegnare più di una unità: ad esempio se volete rappresentare la frazione 9/5 avete bisogno di due torte perché 5/5 + 4/5 = 9/5.

Allo stesso modo procedete con gli altri metodi. Se vogliamo rappresentare sempre la stessa frazione, disegniamo due rettangoli e dividiamoli in 5 parti ciascuno. Essendo la nostra frazione 9/5 dobbiamo colorarne solo 9 parti su 10. Quindi, coloriamo tutte e 5 le parti del primo rettangolo, e 4 parti del secondo. Stesso procedimento per la rappresentazione sulla retta, come vedete nell'immagine qui accanto.

Per capire quante unità dovete disegnare, guardate bene il numeratore! Nel caso in cui dovete trattare frazioni con numeri piccoli potete fare anche una prova pratica: ad esempio prendete due mele e dividetele ognuno in 5 parti; per ottenere 9/5 mangiatene una fetta, cioè 1/5! Se dovete lavorare con numeri più grossi, vi consiglio di affidarvi alla matematica: in questo caso dividete il numeratore per il denominatore, e scoprite "quante volte ci sta". Esempio: utilizzando sempre la nostra frazione 9/5, calcoliamo 9:5 = 1,8. Vediamo che il risultato è più grande di 1, quindi sappiamo che dobbiamo disegnare almeno 2 oggetti (torte, rettangoli, o rette) per poter rappresentare questa frazione.