Come rappresentare il teorema di Torricelli

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Uno degli argomenti di fisica studiati all'Università, per superare il rispettivo esame, è rappresentato dal teorema di Torricelli; premesso che esso non è affatto noioso da affrontare (anzi, suscita anche un certo interesse), quello che afferma può essere tranquillamente applicato nella vita pratica, per cui vale la pena conoscerlo: dunque, nella seguente semplice e rapida guida che enuncerò nei passaggi successivi, vi spiegherò brevemente come bisogna rappresentare efficacemente questo specifico teorema!!!

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Innanzitutto, è necessario disegnare un determinato serbatoio, che deve avere le seguenti proprietà: molto grande, ma non troppo alto; avente, sul lato inferiore, un'apertura dal diametro ristretto; contenete un liquido, come potete osservare nella figura qui riportata!!!

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Per applicare il teorema di Torricelli, dovrete calcolare la velocità di uscita del liquido contenuto nel serbatoio dal foro collocato inferiormente. Per poter effettuare questo calcolo, dovete utilizzare la equazione di Bernoulli, che è rappresentata dalla formula p + ρ g h + ρ (v^2 / 2) = costante, dove: "p" rappresenta la pressione atmosferica esterna; "ρ" è la densità; "g" è la accelerazione gravitazionale; "h" è l'altezza; "v" è la rapidità di deriva!!!

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Siccome tale equazione di Bernoulli è una costante, potrete porre p1 + ρ g h1 + ρ (v1^2 / 2) = p2 + ρ g h2 + ρ (v2^2 / 2): praticamente, è rappresentata la formula relativa al cielo del serbatoio (1) e quella riguardante il foro posizionato in basso (2)!!!

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Avendo posto, inizialmente, che il serbatoio è molto grande e non troppo alto, potrete porre "v1" uguale a "0", semplificare "p1" e "p2" da entrambe le parti della equazione di Bernoulli, e rendere nullo "h2", perché considerate soltanto il livello del liquido: pertanto, si avrà ρ g h1 = ρ (v2^2 / 2)!!!

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All'ultima formula appena scritta, dovrete eliminare la densità da entrambe le parti della medesima e mettere un po' di ordine, facendola diventare v2 = radq (2 g h1): questa cosi ottenuta è analoga alla equazione di caduta di un grave. Infine, potrete affermare che Torricelli dimostrò che la velocità di deriva dipende dal livello del liquido presente all'interno del serbatoio e non dalla sua estensione!!!

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