Come rappresentare i vettori del piano su Geogebra

Rispetto a tanti anni fa la didattica è cambiata, quello che poteva prima essere studiato solamente sui libri adesso è stato rielaborato, riadattato e reso più semplice e pratico. Questa filosofia si è estesa ormai su tutti i più elementari corsi d' apprendimento e molti esempi possono scorgersi sia in campo scientifico che umanistico. Esercitazioni, spiegazioni!, interi libri o sistemi di operazione sono ormai includibili all'interno di un semplice disco o programma per computer, permettendo allo studente di svolgere le proprie attività in modo piu veloce e semplificato. Un' esempio di questa evoluzione tecnologica è dato dal software GeoGebra che permette di svolgere e studiare tantissimi esercizi su argomenti che spaziano dall' algebra alla geometria. In questa occasione vedremo come rappresentare dei vettori del piano su GeoGebra. L'operazione è abbastanza semplice e non richiede particolari competenze tecniche, tant'è che il software è pensato per essere facilmente utilizzato dagli studenti. Detto ciò non mi rimane che augurarvi buona lettura e buon lavoro!

• Personal Computer
• GeoGebra

Il software è disponibile per i sistemi operativi Microsoft Windows, Mac OS X, Linux, Android ed iOs. Permette la costruzione di punti, vettori, rette, segmenti o coniche. È possibile inserire direttamente equazioni e coordinate. Consente di trattare variabili numeriche, vettori, nonché di calcolare derivate ed integrali di funzioni.

Se l'obiettivo è rappresentare vettori nel piano, occorre preventivamente definirli. L'assegnazione di un vettore u=AB si esegue definendo il punto A ed il punto B, (nel rispettivo ordine) primo estremo e secondo estremo. L'assegnazione può essere eseguita una volta attivato il pulsante " vettore tra due punti " e selezionati con il mouse il punto A ed il punto B.

Il programma attribuisce un nome al vettore (il nome assegnato corrisponde in genere alla lettera u). Si provi allora a cliccare sul primo pulsante a sinistra della schermata, raffigurante una freccetta rivolta verso l'alto. Cliccando e trascinando nella videata principale, il vettore conserverà la stessa lunghezza, la stessa direzione ed anche lo stesso verso.

Dato un punto P e dato un vettore u, è possibile applicare tale vettore al punto P utilizzando il pulsante "vettore da un punto". Tale costruzione è utile per eseguire operazioni tra vettori. Geogebra è infatti in grado di calcolare la somma di due vettori u e v per mezzo di due procedimenti equivalenti: quello algebrico e quello geometrico. Il procedimento algebrico prevede l'utilizzo del comando u v. Quello geometrico invece prevede di cliccare sul pulsante vettore da un punto e di applicare il vettore v al secondo estremo del vettore u o viceversa. Il primo e l'ultimo estremo della poligonale ottenuta determinano il vettore u v.

• Per ogni dubbio consultate la guida del software.

• Panoramica delle caratteristiche di GeoGebra 5.0