Come rappresentare graficamente una figura forata

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In questo articolo vogliamo proporre una pratica guida attraverso il cui aiuto poter essere in grado di imparare come poter rappresentare graficamente una figura forata nella maniera più semplice e veloce possibile. Iniziamo subito con il dire che in geometria, il baricentro o centroide o centro geometrico di una figura bidimensionale è la "posizione media" di tutti i suoi punti, ovvero la media aritmetica delle posizioni di ciascuno di essi. La definizione si estende a qualunque figura n-dimensionale in uno spazio euclideo n-dimensionale: il suo centroide è la posizione media di tutti i punti in tutte le direzioni coordinate. Se la figura presenta un iperpiano di simmetria, il centroide giace su di esso; se sono presenti più iperpiani di simmetria, il centroide giace sulla loro intersezione. In fisica il baricentro è il punto al quale è applicata la forza risultante di tutte le forze peso parallele. Può coincidere con il centro di massa di un corpo, e anche con il suo centro di gravità, il che porta spesso a ritenere questi tre termini intercambiabili. Perché il baricentro coincida con il centro di massa di un corpo, questo deve avere densità uniforme, oppure la distribuzione della materia del corpo deve avere alcune proprietà di simmetria; perché coincida con il centro di gravità, il baricentro deve coincidere con il centro di massa del corpo, che deve inoltre essere in un campo gravitazionale uniforme. Nei passi della guida a seguire sarà illustrato come rappresentare graficamente una figura forata.

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Occorrente

  • Conoscenze di base
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Applica al baricentro O1 il vettore V1, la cui intensità rappresenta, l' area della figura stessa. Nei baricentri O2 e O3 dei rettangoli piccoli, ovvero i fori, applicherai invece i vettori V2 e V3, le cui intensità rappresentano nella stessa scala le aree dei fori stessi e i cui orientamenti sono opposti a quelli di V1. Determina poi, con un poligono funicolare, l'asse centrale. Ruota quindi tutti i vettori di un suo angolo retto.

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Ora devi rappresentare il segmento circolare, ovvero la superficie racchiusa tra un arco circolare e la sua corda. Come puoi osservare, l'area di questa figura la puoi ottenere come differenza tra quella del settore OAB e quella del triangolo OAB, in modo che il baricentro O' si possa trovare disponendo nei due baricentri del settore di due vettori proporzionali alle rispettive aree e di orientamento discorde.

Continua la lettura
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Come vedi, il loro asse centrale incontra la mediana nel baricentro O'. Nel caso la figura fosse composta con altre mediane, devi determinare prima i baricentri di queste ultime con il procedimento appena descritto, poi provvederai a calcolare il baricentro come centro del sistema di vettori paralleli di intensità, che devono essere paralleli alle aree delle singole figure e applicati ai baricentri delle stesse.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Saper rappresenta re una figura forata è qualcosa di utile a scuola e non solo.
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