Come rappresentare graficamente i numeri decimali

La matematica è una materia piuttosto fasta e complessa da studiare, che comprende moltissimi argomenti di non facile apprendimento. Tra le cose da sapere e padroneggiare possiamo trovare i numeri decimali. Ma cerchiamo di fare un po' di chiarezza nelle menti più confuse introducendo qualche argomentazione in più. Un sistema di numerazione, è un modo di rappresentare i numeri attraverso l'utilizzo di simboli. Nell'arco della storia, ciascuna civiltà ha sviluppato un proprio modo per rappresentare i numeri, già a partire dai sumeri. Il sistema da noi oggi conosciuto e utilizzato proviene dagli antichi arabi e prende il nome di sistema decimale, in quanto si basa sull'utilizzo di dieci cifre. L'intero insieme di numeri, detti relativi, a sua volta si scompone in due sotto insiemi, i numeri interi e i numeri decimali. In modo più specifico, i numeri decimali sono quei numeri che contengono una virgola e rappresentano una parte di un numero intero. Un esempio pratico: se vogliamo dire che sul tavolo ci sono due mele, utilizzeremo il numero 2, se invece dobbiamo dire che sul tavolo c'è una mela e mezzo, andremo ad utilizzare un numero decimale, cioè 1,5, dove l'uno rappresenta una mela intera e il cinque dopo la virgola rappresenta la mezza mela. Per rendere più chiara la spiegazione dei numeri decimali si può utilizzare una rappresentazione grafica. In questa guida, andremo a vedere come rappresentare graficamente i numeri decimali. Mettiamoci quindi all'opera.

• foglio di carta millimetrata, righello, matita da disegno, matite colorate

Il modo più semplice per rappresentare graficamente i numeri decimali è quello di andare a posizionarli su una linea retta. La retta dei numeri è un grafico che in matematica viene introdotto fin dalla scuola primaria perché permette di rappresentare l'intero ordine dei numeri relativi e facilita nell'addizione e nella sottrazione con numeri entro il 10. Con l'introduzione del concetto di numero decimale, questa retta può essere utilizzata per comprendere anche visivamente il significato delle frazioni e dei numeri con la virgola. Per prima cosa, quindi, prendiamo un foglio di carta millimetrata e una matita, andiamo poi a tracciare una linea retta che attraversa il foglio da un lato a un altro e segniamo i numeri terminali con 0 e 10.

Per ampliare la visibilità grafica del concetto, dividiamo la linea retta che va da 0 a 10 in tanti piccoli segmenti di uguale grandezza, uno per ogni quadretto grande del nostro foglio, in modo che, dallo 0 all'1, dall'1 al 2 e così via, vi siano segnati 10 intervalli della stessa lunghezza. In questo modo ogni quadretto rappresenterà un numero intero, che andrà a sua volta diviso in dieci piccoli segmenti (l'utilizzo della carta millimetrata ci aiuterà in questa suddivisione). La presenza di ulteriori dieci segmenti tra un numero ed il successivo (ad esempio tra 2 e 3) rende ancora più esplicita la relazione tra numeri interi e numeri decimali e ne facilita la scomposizione.

A questo punto, lo schema grafico su cui rappresentare i numeri decimali è pronto e può essere facilmente utilizzato per rappresentare tutti i numeri relativi. Ogni intervallo rappresenta un decimo dell'unità e viene scritto secondo la formula 1/10, una frazione decimale con denominatore 10. Questo numero relativo può anche essere scritto 1,5 e leggersi "uno virgola cinque". Per fare un esempio concreto; se vogliamo rappresentare il nostro precedente 1,5, potremo ripassare con un colore la linea retta fino al numero uno, magari colorando un quadretto intero, e colorare cinque piccoli quadratini con un colore diverso. La stessa operazione si potrà ripetere con tutti gli altri numeri.
Rappresentare i numeri decimali graficamente non è così complesso come potrebbe sembrare, basterà studiare bene la materia e fare molta pratica per padroneggiare in breve tempo l'argomento. I consigli di questa guida saranno un valido supporto per tutti coloro che necessitano di capire bene l'argomento. Inoltre vi consigliamo di rivolgervi al vostro professore o a qualcuno che padroneggi la materia per un supporto in più. Sicuramente in breve tempo farete grossi miglioramenti se vi eserciterete nella maniera corretta. Vi auguro quindi buono studio.
Alla prossima.

• http://www.lezionidimatematica.net/Insiemi_N_Q_R_Z/insiemi_N_Q_R_Z_lezione_06.htm

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