Come rappresentare graficamente gli insiemi

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Come ben sappiamo in matematica quando si parla di insiemi, si vuole indicare un raggruppamento di numeri, oggetti, parole. Oppure altro che a loro volta vengono poi definiti come elementi dell'insieme. Affinché quest'ultimi siano assegnati a un determinato insieme dev'essere possibile stabilirlo con una certezza oggettiva. Ad esempio un insieme formato da "video interessanti" non potrà essere mai definito. Questo perché solo attraverso un parere soggettivo potrà essere indicato come interessante un video piuttosto che un altro. Nella guida vedremo come rappresentare graficamente gli insiemi e quali sono quelli più comuni che potreste incontrare nel vostro percorso di studi.

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Occorrente

  • foglio per scrivere
  • nozioni matematiche di base
  • leggi degli insiemi
  • rappresentazioni grafiche
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Per raffigurare gli insiemi abbiamo il metodo tabulare, quello grafico e infine per proprietà caratteristica. Il metodo grafico classico è riconosciuto dalla gente come "rappresentazione di Eulero-Venn". Esso consiste nel raffigurare un insieme come una linea circolare chiusa, dentro cui sono inclusi gli elementi indicati con dei punti. I diagrammi di Eulero-Venn, infatti riportano esternamente il nome dell'insieme e accanto ad ogni puntino dell'elemento. Ogni insieme può avere uno o più sottoinsiemi. Infatti graficamente sono disegnati come nella figura indicata.

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Come rappresentare graficamente gli insiemi con un insieme privo di elementi. Questo grafico è chiamato insieme vuoto se prendiamo in considerazione 2 insiemi: "A e B". Mentre essi sono indicati come un insieme ad unione se composti da tutti gli elementi di A e B. L'insieme di intersezione invece è raffigurato con la lettera "C" cioè costituito da tutti gli elementi che sono in comune tra A e B. L'insieme differenza invece sarà dato da tutti gli elementi di A che non appartengono a B.

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Come rappresentare graficamente gli insiemi - universo e ambiente. Questo è il contesto di riferimento cui appartengono gli elementi di un insieme. Dato dunque l'insieme A, e identificato come U quello universo, gli elementi di quest'ultimo che non rientrano in A fanno parte del cosiddetto insieme complementare. I diagrammi sono tra le prime nozioni di matematica acquisite dai bambini alle elementari, e hanno svariati utilizzi. In particolare gli insiemi possono essere utilizzati per risolvere con più facilità i problemi matematici o le varie operazioni di logica. Capire dunque il loro significato può essere un valido aiuto per il superamento di una prova concorsuale o di un test di accesso ad una specifica laurea universitaria.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Il diagramma di Eulero-Venn è solitamente indicato con una lettera maiuscola per i nome dell'insieme.
  • Il diagramma di Eulero-Venn è solitamente indicato con una lettera minuscola per ogni punto dell'elemento.
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